$27^x-9^(x-1)-3^(x+1)+1/3=0$

[ramarro1]

Buongiorno, scusate, devo fare questa equazione$27^x-9^(x-1)-3^(x+1)+1/3=0$
Io se non sbaglio devo sostituire $t=3^x$ poi però non mi ricordo come si fa quando c'è $9^(x-1)$ so che in teoria potrei trasformarlo in $t^2(1/3)$ ma so che c'è un metodo per tenere gli esponenziali senza trasformarli. Qualcuno mi potrebbe rammentare questa alternativa?Forse non necessita neanche della sostituzione con $t$ ma non la so.
Grz
Cordialmente,

[axpgn]

$27^x-9^(x-1)-3^(x+1)+1/3=0\ =>\ 3^(3x)-3^(2x)/9-3*3^x+1/3=0$

[ramarro1]

Ok grz, scusa però poi devo sostituire, arrivato al punto in cui sei arrivato tu, o posso continuare senza sostituire? Cioè io non vedo che metodo si puo usare senza sostituire. Secondo me non si arriva alla soluzione senza sostituire... Però magari sbaglio, come si può fare?

[axpgn]

Sì, sostituisci e ottieni un'equazione di terzo grado ... non ho proseguito ma presumo che dopo aver moltiplicato tutto per nove e usato Ruffini ...

[axpgn]

Anzi, non c'è bisogno di Ruffini, basta raccogliere ... $(t^2-3)(9t-1)=0$

[ramarro1]

Grz,scusa a me viene il risultato $x=1/2Vx=-2$ma non capisco perchè il programma del computer non mi mette $x=-2$ nelle soluzioni reali, cioè credo che anche $x=-2$ sia reale no?
Cordialmente,

[orsoulx]

$ x=-2 $ mi pare sia una soluzione: basta sostituire. Che programma usi?
Ciao

[ramarro1]

Grz mille per aver confermato il risultato,ho usato wolfram math ma solo quello online che è gratis, ovviamente io non ho grandi mezzi, è gia tanto se ho la calcolatrice (non scientifica) sul cell

[axpgn]

Perché Wolfram la considera "integer root" ...