2^ metodo... ragionamento corretto?

[Gianmaster08]

Problema
Calcolare la probabilità che, estraendo successivamente due carte da un mazzo di 40, nel caso in cui la prima carta estratta venga rimessa nel mazzo, esse siano due carte di bastoni o due figure.

Allora io ho ragionato così:
1° modo
p(2 carte bastoni)=10/40⋅10/40=1/16
p(2 figure)=12/40⋅12/40=9/100
P(2 figure di bastoni)=3/40⋅3/40=9/1600
P(2 carte di bastoni o 2 figure)=1/16+9/100−9/1600=235/1600=47/320

2° modo
Essendo la prima carte reimmessa nel mazzo i due eventi "estrarre 2 carte di bastoni" ed "estrarre 2 figure" sono due eventi indipendenti e pertanto la probabilità del loro evento intersezione (due figure di bastoni) è il prodotto della probabilità di ciascun evento.
Da ciò:
p(A)=p(2 carte bastoni)=10/40⋅10/40=1/16
p(B)=p(2 figure)=12/40⋅12/40=9/100
Essendo i due eventi indipendenti:p(A)∩p(B)=p(A)⋅p(B) 
P(2 figure di bastoni)=1/16⋅9/100=9/1600
L'aver ottenuto lo stesso risultato del 1° metodo. . . NON è naturalmente una coincidenza :!: 
p(2 carte di bastoni o 2 figure)=1/16+9/100−9/1600=235/1600=47/320

Il ragionamento fatto utilizzando il secondo metodo è corretto :?: 


Nell'attesa di un vostro cortese riscontro, vi ringrazio per l'attenzione.

[Lo_zio_Tom]

il crossposting è vietato dal regolamento, art 3.18

ciao

[Gianmaster08]

Chiedo venia... ma dove l'avevo inserito non mi ha risposto nessuno... la sezione della scuola secondaria di II grado ha più visualizzazioni!

[@melia]

Comunque è giusto.

Un'altra volta, per evitare il crossposting, cancella il messaggio da una parte e rimettilo dall'altra.