2 espressioni ke nn si trovano uff

[morettinax]

ho provato mlt vlt ma escono risultati assurdi...
(x^2-xy+y^2)(x^2+xy-y^2)-x(x-y)^3-3xy(x^2+y^2)=

[x^2-(x-y)(x+y)+y^3]^3-(1+y)^3[(y^3+1)(y^3-1)+(y^2+x^2)^0]=

[BIT5]

MA PER CORTESIA, PUOI SCRIVERE IN ITALIANO?

[math](x^2-xy+y^2)(x^2+xy-y^2)-x(x-y)^3-3xy(x^2+y^2)[/math]

eseguiamo il cubo del binomio

[math] (x^2-xy+y^2)(x^2+xy-y^2)-x(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)-3xy(x^2+y^2)[/math]

Eseguiamo la prima moltiplicazione tra trinomi

[math] (x^4+x^3y-x^2y^2-x^3y-x^2y^2+xy^3+x^2y^2+xy^3-y^4)-x(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3)-3xy(x^2+y^2)[/math]

E le moltiplicazioni monomio x polinomio

[math] x^4+x^3y-x^2y^2-x^3y-x^2y^2+xy^3+x^2y^2+xy^3-y^4-x^4+3x^3y-3x^2y^2+xy^3-3x^3y-3xy^3[/math]

Cancelliamo i monomi simili (per semplicità "visiva" te li riscrivo vicini)

[math] x^4-x^4+x^3y-x^3y+3x^3y-3x^3y-x^2y^2+x^2y^2-x^2y^2-3x^2y^2+xy^3+xy^3+xy^3-3xy^3-y^4[/math]

Rimane così

[math]-4x^2y^2-y^4=-y^2(4x^2+y^2)[/math]

[morettinax]

e l'altra?

[BIT5]

A te quanto viene?

[morettinax]

aee viene lunghissima...

[BIT5]

aeeee è lunga anche per me! Scrivimi almeno la soluzione, scusa!

[morettinax]

inft è la soluzione ke è lunga....
qst è il primo passaggio:
[x^2-(x^2-y^2)+y^3]^3-(1+3y+3y^2+y^3)[y^6-1]=
[x^2-x^2+y^2+y^3]^3-(1+3y+3y^2+y^3)[y^6-1]=
y^8+3y^4+y^3+3y^2+y^27-y^6+1+3y^7-3y+3y^8-3y^2+y^9-y^3=
io ho ftt così ma nn si trova xk il risultato dev'essere 0

[Mathema]

Il primo passaggio che hai fatto è giusto:

[math][y^2+y^3]^3-(1+y^3+3y+3y^2)[y^6-1]=>[/math]

Poi non ho capito che calcoli hai fatto:

[math] y^8+3y^4+y^3+3y^2+y^2^7-y^6+1+3y^7-3y+3y^8-3y^2+y^9-y^3=[/math]

Cmq devi svolgere i cubi di binomio:

[math](a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3[/math]

e la moltiplicazione :

[math] (1+y^3+3y+3y^2)[y^6-1]=>[/math]

che puoi vedere come

[math](1+y^3+3y+3y^2)[y^6]+[-1](1+y^3+3y+3y^2)[/math]

e allora abbiamo:

[math][y^6+y^9+3y^4y^3+3y^6y^2]-(y^6+y^9+3y^7+3y^8-1-y^3-3y-3y^2)=>[/math]

Poi siccome c'è il meno davanti devi cambiare il segno al prodotto delle due parentesi:

[math]y^6+y^9+3y^4y^3+3y^6y^2-y^6-y^9-3y^7-3y^8+1+y^3+3y+3y^2=>[/math]

[math]y^6+y^9+3y^7+3y^8-y^6-y^9-3y^7-3y^8+1+y^3+3y+3y^2=>[/math]

Quindi semplifichi

[math]y^6\;con\;-y^6,y^9\;con\;-y^9,3y^7\;con\;-3y^7,3y^8\;con\;-3y^8 e ottieni [/math]

[math]+1+y^3+3y+3y^2=>[/math]

Che è un cubo di binomio:

[math](1+y)^3[/math]

Quindi adesso ci sono due possibilità o ho sbagliato i calcoli e non me ne sono accorta o hai sbagliato a copiare il testo...a me esce

[math](1+y)^3[/math]

e non

[math]0[/math]

...bohh

[morettinax]

qst è la traccia
[x^2-(x-y)(x+y)+y^3]^3-(1+y)^3[(y^3+1)(y^3-1)+(y^2+x^2)^0]=

[Mathema]

sicura che deve uscire zero?

[morettinax]

sisi strano vero???ho provat a farla mlt volte ma nnt nn si trova 0

[Mathema]

:uhm guarda non saprei proprio...cmq abbi fede prima o poi qualke tutor passerà di qua e te la risolverà meglio l'espressione
:hi

[morettinax]

ok grz tnt :)

[BIT5]

[math] [x^2-(x-y)(x+y)+y^3]^3-(1+y)^3[(y^3+1)(y^3-1)+(y^2+x^2)^0] [/math]

Ricordando,tra l'altro, che

[math] a^0=1 \ a \ne 0 [/math]

[math] [x^2-(x^2-y^2)+y^3]^3-(1+3y+3y^2+y^3)[(y^6-1)+1] [/math]

[math] [x^2-x^2+y^2+y^3]^3-(1+3y+3y^3+y^3)(y^6) [/math]

Da qui, senza fare troppi calcoli,

[math] (y^2(1+y))^3-(1+y)^3(y^6) [/math]

Ricordando che

[math] (ab)^3=a^3b^3 [/math]

[math] y^6(1+y)^3-(1+y)^3y^6 [/math]

che è differenza di quantità uguali, e che dà pertanto 0

Facendo tutte le moltiplicazioni, viene, ovviamente, lo stesso risultato.

Mathema ha sbagliato perchè è partita dal primo passaggio di morettinax, che ha eliminato il binomio alla zero, considerandolo = 0 anzichè = 1!

[morettinax]

aaaa ecco grz tnt!

[BIT5]

chiudo...