2 esercizi...

[IlaCrazy]

Hola!!
Ho provato a fare questi 2 esercizi,ma non sono sicura del procedimento...allora ho deciso di postarli per avere qualche conferma..

1.Rappresentare e indicare il dominio di questa funzione: y= |x|+1/|x|-2

2.Indicare il tipo di conica e la traslazione:
x^2-y^2-4x-2y+3=0 (qui ovviam ho usato il metodo del completamento del quadrato...)

Grazie a tutti in anticipo!

[89mary-votailprof]

ciao ila...non ti sarò molto di aiuto...le coniche non le ho ancora studiate e quindi il secondo esercizio non so farlo
per quanto riguarda il primo il dominio dovrebbe essere tutto R-($+- 2$)
infatti il valore assoluto non ci da mai problemi ma dato che si trova al denominatore dobbiamo escludere i valori che fanno perdere di significato la frazione

[IlaCrazy]

Uhm....ok...grazie tante comunque!!!!!

[IlaCrazy]

C'è nessun altro che mi da una manina?!?!?!

[vamply]

$(x-2)^2-(y+1)^2=0$ scomponendo come differenza di quadrati $(x-2+y+1)(x-2-y-1)=0$ Quindi abbiamo due retta y+x-1=0 y-x+3=0

[IlaCrazy]

Grazie!!....quindi possono essere 2 circonferenze degeneri,per esempio??

[vamply]

di solito le circonferenze degenerano in punti (sono circonferenze con raggio zero) queste sono proprio rette, al limite l'equazione com'era scritta poteva somigliare a quella di un'iperbole

[Sk_Anonymous]

il procedimento che ha fatto vamply è corretto, ma non il ragionamento, infatti quella è l'equazione di un'iperbole. le rette che ha trovato sono solo gli asintoti

[vamply]

Mi dispiace ma nn è così questa è una conica degenere sono due rette, semmai è un'iperbole degenere, non un'iperbole

[Sk_Anonymous]

eretico! o è una conica o è degenere!

[vamply]

Ma stai scherzando? mai sentito parlare di iperbole degenere,o di circonferenza degenere?prendi un qualsiasi libro di geometria analitica

[JvloIvk]

Ha ragione vamply.L'equazione $(x-2+y+1)(x-2-y-1)=0$ per la legge dell'annullamento del prodotto è verificata se almeno uno dei 2 fattori è nullo.Il grafico è dato quindi dall'unione delle due rette di equazioni $y+x-1=0$ $y-x+3=0$.

[Sk_Anonymous]

hai ragione hai ragione scusaaaaa

[IlaCrazy]

Quindi!?!?!At the end che cossssa è??Pekkè la prof ha detto espressamente che si tratta di una conica...

[Sk_Anonymous]

per definizione l'iperbole è il luogo dei punti tali che è costante la differenza delle distanze dei fuochi da un punto.
questa può essere definita allora un'iperbole la cui differenza delle distanze è zero, è degenere per questo.
credo di aver formalizzato il concetto di iperbole degenere

[IlaCrazy]

Tt kiaro!!Grazie!!!