URGENTEEEEEEEEEEEE (76313)

[Giuggy521]

PROBLEMI DI GEOMETRIA calcola l'area della superficie totale di un prisma retto avente x base un rombo,la cui area è 60 dm e una sua diagonale è 15/8dell'altra,si sa inoltre che l'altezza del prisma è 3/2 del perimetro di base. RISULTATO:1854 dm calcola l'area dela superficie laterale di un prisma retto avente x base un triangolo isoscele la cui base misura 61 cm sapendo ke l'altezza del prisma è il doppio della base del triangoloe che la somma di tutti gli spigoli misura 624 cm. RISULTATO: 15738 cm Vi prego aiutatemi!!!!!

[tiscali]

Abbiamo il prisma, di base romboidale, la cui area di base è 60 dm^2 ed una diagonale è 15/8 dell'altra.

Otteniamo prima di tutto il prodotto tra le due diagonali, moltiplicando per due l'area:

[math]D \cdot d = A \cdot 2 = 120 dm^2[/math]

Una diagonale, la maggiore, è 15/8 dell'altra, rappresentiamole:

|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-|-| D

|-|-|-|-|-|-|-|-| d

Svolgiamo il prodotto tra i due segmenti ed otteniamo un segmento composto da 120 unità. Essendo che a noi serve una singola unità, svolgiamo la divisione tra l'area ed il numero di componenti (120) il segmento prodotto:

[math]uf = \frac{A}{120} = 1 dm[/math]

[math]D = uf \cdot 15 = 15 dm[/math]

[math]d = uf \cdot 8 = 8 dm[/math]

Ora, siamo in grado di ottenere il lato:

[math]\sqrt{\frac{D}{2}^2 + \frac{d}{2}^2} = \sqrt{56,25 + 16} \to 8,5 dm[/math]

Calcoliamo ora il perimetro:

[math]Pr = l \cdot 4 = 8,5 \cdot 4 = 34 dm[/math]

L'altezza del prisma è 3/2 del perimetro di base:

[math]hp = \frac{3}{\not{2}^{1}} {\not{34}^{17} = 51 dm [/math]

Infine possiamo calcolare la superficie totale:

[math]St = Pb \cdot hp = 34 \cdot 51 = 1854 dm^2[/math]