Urgenteeeeeeeee problema di geometria.

[noemidimauro]

problema geometria SCUOLA II MEDIAAA.

Allora..
In un triangolo rettangolo la somma delle lunghezze dell'ipotenusa e del cateto maggiore misura 150 cm e l'ipotenusa è i 13\12 del cateto. Calcola perimetro e area del triangolo rettangolo.

[Ali Q]

Soluzione:

Chiamo:
i = ipotenusa
c1 = cateto maggiore
c2 = cateto minore

Si sa che:

[math]i + c1 = 150 cm[/math]

e che:

[math]i = 13/12*c1[/math]

Poichè

[math]i = 13/12*c1[/math]

, posso sostituire questo suo valore nella formula

[math]i + c1 = 150 cm[/math]

, che diventa:

[math]13/12* c1 + c1 = 150 cm[/math]

[math]13/12*c1 + 12/12*c1 = 150[/math]

[math]25/12* c1 = 150 cm[/math]

[math]c1 = 150*12/25 = 72 cm[/math]

[math]i = 13/12*c1= 13/12* 72 = 78 cm[/math]

Il secondo cateto può essere a questo punto determinato con il teorema di Pitagora:

[math]c2 = \sqrt{i^2 - c1^2}= \sqrt{78^2 - 72^2}= \sqrt{6084 - 5184}= \sqrt{900}= 30 cm [/math]

[math]Area = c1*c2/2 = 30*72/2 = 1080 cm^2[/math]

[math]Perimetro = i + c1 + c1 = 78 + 72 + 30= 180 cm[/math]

Ciao!