Urgente problema di geometria

[ilie botezatu]

un solido è la somma di due piramidi regolari quadrangolari aventi la base in comune. Il perimetro è 128 cm e le altezze delle due piramidi misurano rispettivamente 30 cm e 12 cm. Calcola l'area della superficie e il volume del solido
grazie in anticipo

[Anthrax606]

Allora molto semplice!
Per prima cosa devi calcolarti i lati delle basi in comune, quindi:

[math]\frac{128}{4}=32cm[/math]

ed il singolo lato

[math]\frac{32}{2}=16cm[/math]

Allora per calcolarti l'area, devi conoscere il semiperimetro e l'apotema, che puoi calcolarti facilmente con queste formule:
SEMIPERIMETRO:

[math]\frac{128}{2}=64cm[/math]

Con il Teorema di Pitagora, ti calcoli GLI APOTEMI,quindi:

[math]\sqrt{30^{2}+16^{2}}=\\
\sqrt{900+256}=\\
\sqrt{1156}=34cm[/math]

e

[math]\sqrt{12^{2}+16^{2}}=\\
\sqrt{144+256}=\\
\sqrt{400}=20cm[/math]

Ora ti calcoli le aree

[math]A_{1} e A_{2}[/math]

,quindi

[math]A_{1}=64*34=2176cm^{2}
A_{2}=64*20=1280cm^{2}[/math]

Ora indichi con

[math]A_{t}[/math]

l'area totale, con

[math]A_{b}[/math]

l'area di base e con

[math]V[/math]

il volume, quindi:

[math]A_{t}=2176+1280=3456cm^{2}[/math]

[math]A_{b}=32^{2}=1024cm^{2}[/math]

[math]V=\frac{1024*42}{3}=14336cm^{3}[/math]

[math]42[/math]

l'ho ottenuto con la somma di

[math]30+12[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaoo :hi

[ilie botezatu]

grazie

[Anthrax606]

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