URGENTE!!! (Entro stasera)

[KAroL_909]

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema? Mi servirebbe la soluzione prima di stasera. Un solido costituito da un cubo e da due piramidi regolari quadrangolari congruenti aventi ciascuna la base del cubo. Sapendo che ciascuna piramide ha l'area della superficie laterale di 375 e l'apotema lungo 12,5 cm calcola la distanza dei vertici delle due piramidi e l'area della superficie totale del solido. (I risultati dovrebbero tornare 35 cm e 1650 cm².

[gabri030303]

[math]
S_{l}(pir)=375 cm^2
[/math]

a=12,5 cm
con la formula inversa trovo il perimetro di base della piramide e poi il lato

[math]
S_{l}(pir)=\frac{P_{b}*a}{2}
[/math]

[math]
P_{b}=\frac{2*S_{l}}{a}=\frac{2*375}{12,5}=60 cm
[/math]

[math]
l=P_{b}:4=60:4=15 cm
[/math]

anche l'altezza del cubo centrale è 15 cm

ora devo calcolare tramite il teorema di Pitagora l'altezza della piramide

[math]
h=\sqrt{a^2-(\frac{l}{2})^2}=\sqrt{12,5^2-7,5^2}=\sqrt{156,25-56,25}=\sqrt{100}=10 cm
[/math]

la distanza fra i due vertici delle piramidi sarà

[math]
d=h+l+h=10+15+10=35 cm
[/math]

Aggiunto 2 minuti più tardi:

la superficie totale del solido è

[math]
S_{tot}=s_{l}(pir)*2+S_{l}(cubo)=375*2+60*15=750+900=1650 cm^2
[/math]