URGENTE!!!!! AIUTO!!
Raggio di un cerchio è 20 m e la lunghezza dell'arco di un settore è 35 m. Calcola l'ampiezza dell'angolo al centro di questo settore. Approssima alle unità
Risposte
SOLUZIONE
Disegnamo il cerchio di centro O e indichiamo il raggio con OA e l'arco con AB.
Innanzitutto calcoliamo la lunghezza della circonferenza, cioe':
C = 2. pi greco . r = 2. 3,14 . 20 = m 440,6
Ora costruiamo una proporzione. Infatti l'angolo del settore (AOB) è una parte dell'angolo al centro che misura 360 gradi perche' e' un angolo giro, come la lunghezza dell'arco e' una parte della lunghezza della circonferenza. Pertanto, indico l'ampiezza dell'arco con AOB e scrivo la proporzione
C : AB = 360 gradi : AOB
AOB = AB - 360/ C
AOB = 35 . 360/440,60 = 12 600/440,60 = 28,5 gradi
E' tutto chiaro?
Disegnamo il cerchio di centro O e indichiamo il raggio con OA e l'arco con AB.
Innanzitutto calcoliamo la lunghezza della circonferenza, cioe':
C = 2. pi greco . r = 2. 3,14 . 20 = m 440,6
Ora costruiamo una proporzione. Infatti l'angolo del settore (AOB) è una parte dell'angolo al centro che misura 360 gradi perche' e' un angolo giro, come la lunghezza dell'arco e' una parte della lunghezza della circonferenza. Pertanto, indico l'ampiezza dell'arco con AOB e scrivo la proporzione
C : AB = 360 gradi : AOB
AOB = AB - 360/ C
AOB = 35 . 360/440,60 = 12 600/440,60 = 28,5 gradi
E' tutto chiaro?
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