Urgente... (82115)

[tornado98]

1)Determina il volume del solido generato da una rotazione di un solido di 360 gradi di un triangolo rettangolo intorno all'ipotenusa, sapendo che tale triangolo ha l'ipotenusa di 25 cm e un cateto di 20 cm

[Max 2433/BO]

Il solido di rotazione equivale a due coni con la base in comune di raggio pari all'altezza riferita all'ipotenusa e con le altezze rispettivamente pari alle proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.

Calcoliamo la misura dell'altro cateto:

C2 = sqr (I^2 - C1^2) = sqr (25^2 - 20^2) = sqr 225 = 15 cm

Calcoliamo l'area e quindi l'altezza del triangolo riferita all'ipotenusa:

A = C1*C2/2 = 20 * 15 / 2 = 150 cm^2

A = I*h/2

h = A*2/I = 150*2/25 = 12 cm

La proiezione di C1 sull'ipotenusa sarà pari a:

P1 = sqr (C1^2 - h^2) = sqr (20^2 - 12^2) = sqr 256 = 16 cm

Per differenza la proiezione di C2 sarà

P2 = I - P1 = 25 - 16 = 9 cm

Il volume del solido sarà allora uguale a:

V = (pi*h^2*P1)/3 + (pi*h^2*P2)/3 =

= pi*12^2*16/3 + pi*12^2*9/3 = 1200*pi cm^3 = 3768 cm^3 circa

:hi

Massimiliano

[tornado98]

grz sei un grande/a

Aggiunto 3 ore 34 minuti più tardi:

grazie ma l ho già ftt sta sera cmq sei gentile