Triangolo rettangolo (72539)

[chaty]

in un triangolo rettangolo l ipotenusa misura 49cm ela proiezzione di un cateto e 31.36, calcola la misura del cateto e l area del triagolo

[BIT5]

per prima cosa: proieZione con una zeta ;)

L'ipotenusa misura 49, la proiezione di un cateto su di essa e' 31,36, quindi l'altra proiezione misura 49-31,36=17,64

Il primo teorema di Euclide dice che il prodotto dell'ipotenusa per la proiezione del cateto su di essa e' uguale al quadrato del cateto.

Quindi un cateto sara'

[math] c_1= \sqrt{i \cdot p_{c_1}} = \sqrt{49 \cdot 31,36} = \sqrt{1536,64} = 39,2 [/math]

[math] c_2= \sqrt{i \cdot p_{c_2}} = \sqrt{49 \cdot 17,64} = \sqrt{864,36} = 29,4 [/math]

L'area e' data da cateto x cateto :2

Volendo, potevi calcolare l'area come ipotenusa x altezza :2

Per trovare l'altezza, usavi il secondo di Euclide che dice che:

[math] h^2 = p_{c_1} \cdot p_{c_2} = 31,36 \cdot 17,64 = 553,1904 [/math]

e quindi

[math] h= \sqrt{553,1904}= 23,52 [/math]

E l'area dunque ipotenusa x altezza diviso 2

Ovviamente i valori trovati saranno uguali ;)