Trapezio isoscele (313783)

[conhck70]

Qualcuno mi potrebbe aiutare a impostare il disegno di questo problema? La misura della diagonale di un trapezio isoscele, che forma un angolo retto con il lato obliquo, supera di 4 dm la miaura della sua proiezione sulla base maggiore, sapendo che la proiezione del lato obliquo sulla stessa base misura 9 dm. Calcola l’area del trapezio.Non riesco ad andare avanti. Grazie! Non voglio risolto il problema ma un input per farlo.

[conhck70]

Ho fatto identica la figura cambiano solo l’ordine delle lettere. Ho provato con il teorema di Euclide ma non ci riesco ad andare avanti.

[Fabrizio Del Dongo]

Conosci il risultato?

[conhck70]

[quote]# Reichstadt1946 :
Conosci il risultato?
[/quote
Si certo, 192 dm^2

Aggiunto 49 secondi più tardi:

Non mi faceva rispondere scusi…

[Lollo_F]

Sulla base di quanto suggerito da Reichstadt1946, che non corrisponde esattamente a cio' che hai disegnato tu e di cui mi fido e mi baso senza aver letto il testo, puoi dire che

[math]
(x+9):(x+4)=(x+4):x
[/math]

Con x=BH e avendo applicato euclide.

[math]
(x+9)x=(x+4)^2
[/math]

[math]
9x=8x+16 \rightarrow x=16
[/math]

[math]
BH=16 \ dm, \ BD= 20 \ dm
[/math]

[math]
BC= 25 \ dm, \ AD= 7 \ dm
[/math]

[math]
DH= \sqrt{ BD^2 - BH^2 }
[/math]

[math]
DH= \sqrt{144} = 12 \ dm
[/math]

[math]
A_{trap} = \frac{ (BD + AD)DH }{2}
[/math]

[math]
A_{trap} = \frac{32 \cdot 12}{2}= 192 \ dm^2
[/math]

[conhck70]

# Lollo_F :
Sulla base di quanto suggerito da Reichstadt1946, che non corrisponde esattamente a cio' che hai disegnato tu e di cui mi fido e mi baso senza aver letto il testo, puoi dire che

[math]
(x+9):(x+4)=(x+4):x
[/math]

Con x=BH e avendo applicato euclide.

[math]
(x+9)x=(x+4)^2
[/math]

[math]
9x=8x+16 \rightarrow x=16
[/math]

[math]
BH=16 \ dm, \ BD= 20 \ dm
[/math]

[math]
BC= 25 \ dm, \ AD= 7 \ dm
[/math]

[math]
DH= \sqrt{ BD^2 - BH^2 }
[/math]

[math]
DH= \sqrt{144} = 12 \ dm
[/math]

[math]
A_{trap} = \frac{ (BD + AD)DH }{2}
[/math]

[math]
A_{trap} = \frac{32 \cdot 12}{2}= 192 \ dm^2
[/math]