Teorema di pitagora

[ciobu]

ciaooo, per domani avrei da svolgere questi problemi..
mi potreste aiutare?
1.Un triangolo rettangolo avente un angolo di 30 gradi ha il cateto minore di 1,5cm.Calcola il perimetro

2.In un triangolo rettangolo avente un angolo di 60 gradi, il cateto maggiore misura 2,165dm. calcola il perimetro e l'area del triangolo

3.Un triangolo rettangolo con un angolo di 30 gradi ha il cateto minore che misura 7 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. i riusultati di questo problema dovrebbero risultare 33.124 cm; 42.434 cm 2
grazie in anticipooooo

[<3.manu93.<3]

Partiamo dal primo problema...
Abbiamo un triangolo rettangolo, di cui conosciamo un angolo, che è di 30° e ovviamente, essendo rettangolo, ha un angolo di 90°
Quindi l'ampiezza degli angoli sarà di 30°, 60° e 90°

AB=base (cateto minore) BC=altezza(cateto maggiore)
AC=ipotenusa

In riferimento agli angoli possiamo dedurre che questo tipo di triangolo rettangolo, non è altro che la metà di un triangolo equilatero

quindi il cateto minore è la metà dell'ipotenusa--->AB=AC/2

conoscendo AB=1.51cm possiamo calcolarci AC...
AC=AB*2
AC=1.51*2= 3.02cm

per calcolare il cateto maggiore basta fare il teorema di pitagora, quindi
BC=√(AC)^2-(AB)^2=√(3.02)^2-(1.51)^2=√9.1204-2.2801=√6.8403=2.61cm

passiamo a calcolare il perimetro(2p)
2p= AB+BC+AC= 1.51+2.61+3.02=4.14cm