Sui numeri primi

[Dibbibbì]

Devo svolgere un problema in cui mi viene chiesto di:

"trovare un numero primo con i numeri 3,4 e 15"

1) significa che bisogna trovare un numero primo che LI DIVIDA tutti o cosa?

2) si risolve scomponendo in fattori primi e calcolando l'M.C.D.?

Grazie in anticipo

[@melia]

"Dibbibbì":Devo svolgere un problema in cui mi viene chiesto di: "trovare un numero primo con i numeri 3,4 e 15"

Due numeri sono primi tra loro quando il loro MCD è 1, quindi, ad esempio, 10 e 21 anche se nessuno dei due numeri è primo, sono primi tra loro perché non hanno divisori comuni. Un numero è primo con 3, 4 e 15 se tra i suoi divisori non compaiono 2, 3 e 5 (che sono i fattori primi dei tre numeri dati).

[Dibbibbì]

Grazie tante @melia, ho capito quali REQUISITI debba avere un numero per essere primo con 3, 4 e 15, ma per TROVARLO devo andare a tentativi oppure c'è un modo più veloce?
(Ad esempio, il numero 7, credo, sia primo con 3, 4 e 15 ma non l'ho trovato eseguendo un calcolo, solo per tentativi.)
Grazie ancora

[@melia]

"Dibbibbì":Ad esempio, il numero 7, credo, sia primo con 3, 4 e 15 ma non l'ho trovato eseguendo un calcolo, solo per tentativi.

I tentativi vanno bene, ma solo quando sono ragionati. Per esempio qualunque numero primo esclusi 2, 3 e 5 soddisfa la richiesta.
Lo scopo è quello di imparare a distinguere, tra una serie di numeri, quali rispondono al requisito. Ad esempio se ti chiedessi: quali tra questi numeri sono primi con 3, 4, 15?
77, 82, 2011, 2061, 18451, 18453, 34755 sapresti rispondere alla domanda senza perderti in calcoli e senza usare la calcolatrice?

È possibile verificare in modo abbastanza rapido, utilizzando i criteri di divisibilità per 2, 3 e 5, che sono anche quelli più noti e più usati, che 77, 2011 e 18451 non sono divisibili per 2, né per 3, né per 5, e quindi sono primi con i numeri dati, formati solo da questi fattori.
Per gli altri numeri è possibile individuare rapidamente che 82 è divisibile per 2, 2061 e 18453 sono divisibili per 3, 34755 è divisibile per 5. Veramente 34755 è divisibile anche per 3, ma la divisiilità per 5 si vede più facilmente.

[Dibbibbì]

E' vero, era facile. Voglio dire, è facile finché i divisori sono 2, 3 e 5. Con 11, ad esempio, ammetto che avrei avuto bisogno della calcolatrice...

Grazie ancora @melia.

Se non ti annoia, avrei bisogno ancora di un tuo aiuto... come hai sempre fatto, vorrei tu mi aiutassi a trovare da solo la soluzione, per cui alla fine del problema non ti chiederò la soluzione ma ti porrò una o più alcune domande che mi aiutino a trovarla:

L'esercizio chiede:
"Nell'insieme A={2, 7, 14, 20, 35, 63, 75} si consideri la relazione $"x divide y"$
Di quali proprietà gode la relazione?"

1) Secondo me non si può risolvere perché non sono definite $x e y$
Ho ragione?

[@melia]

Non va bene $x$ e $y$ sono due elementi generici di A, quindi per prima cosa devi vedere quali sono le coppie che verificano la relazione.