Su come far ragionare su problemi non canonici

[giambax]

Qualcuno potrebbe indicarmi un modo semplice per risolvere questo esercizio (che è rivolto alle scuole medie), perchè i ragazzi in genere quando incontrano questi esercizi non canonici entrano nel panico e non sanno come ragionare per risolverli. Grazie

Sei coinquilini dividono due bagni in cui passano
rispettivamente 21, 20, 15, 14, 13 e 7 minuti ogni mattino.
Ognuno di essi utilizza solo un bagno e ogni bagno è
utilizzato da una sola persona alla volta. Ognuno deve
essere pronto alle otto. A che ora, al più tardi, occorre
cominciare a occupare un bagno?

[axpgn]

Beh, io direi di partire dalla durata totale necessaria che è di $90$ minuti e dividerla per i due bagni, di conseguenza meno di $45$ minuti prima non si può fare, a 'sto punto si cerca la somma più vicina a $45$ ... p.es. $21+15+7$

[@melia]

Il problema si divide in tre parti, la prima abbastanza canonica che risponde alla domanda:
Quanto tempo/bagno è necessario ai 6 coinquilini?
La seconda un po' fuori dagli schemi perché c'è la necessità di dividere questo tempo in due parti che non risultano uguali, ma per tentativi si devono trovare le somme che più si avvicinano a $1/2$ del tempo/bagno.
Infine la terza che è standard, perché chiede di sottrarre il tempo del bagno usato più a lungo.

[giambax]

Ma sinceramente ancora non capisco come ragionare...
Io ho detto divido le persone in due bagni e ottengo due numeri "vicini" a 45 e il maggiore fra i due sarà la soluzione al problema. Per tentativi dividendo i 6 numeri in due gruppI da tre trovo 47 quindi 7:13 però non mi sembra molto rigoroso e credo che un ragazzo di scuola media trovi difficoltà a capire questo. Come si potrebbe dire meglio in modo che sia più comprensibile il ragionamento?