Solidi di rotazione cono problema

[rajaa]

aiuto con i solidi di rotazione cono (problemi)
1)la superficie totale di un cono è di 588 e la circonferenza di base 75.36.calcola il perimetro e l area del triangolo risultato(84 e 210)

[Andrea Rachmaninov.]

Innanzitutto, per facilitare i calcoli, trasformiamo la misura della circonferenza in pi-greco, e cioè :

[math]C= 24\pi[/math]

Sai che

[math]C=2\pi r[/math]

, pertanto, il raggio sarà

[math]12cm[/math]

La formula per la

[math]S_t[/math]

è

[math]S_t=\pi r(a+r)[/math]

Quindi, per trovare l'apotema, costruisci quest'equazione:

[math]12\pi (x+12)=588\pi [/math]

Risolvi, e ottieni

[math]x=37cm[/math]

Che è l'apotema del cono.
Con Pitagora trovi l'altezza del cono (e il cateto maggiore del triangolo):

[math]\sqrt{37^2-12^2}=\sqrt{1.369-144}=\sqrt{1.225}=35cm[/math]

Il perimetro lo trovi:

[math]35+12+37= 84cm[/math]

L'area la trovi con la solita formula:

[math]\frac{35*12}{2}=210cm^2[/math]

Se non ti è chiaro qualcosa, chiedi pure.
Ciao!