Semplificazione tra potenze
Salve , si può semplificare la seguente potenza $2^x/8^x$ in $1/4^x$
Vi scrivo i passaggi per vedere se ho fatto tutto correttamente $1/8^x$ $:$ $1/2^x$ $= 1/8^x$ $* 2^x$ $= 2^x /8^x$
Vi scrivo i passaggi per vedere se ho fatto tutto correttamente $1/8^x$ $:$ $1/2^x$ $= 1/8^x$ $* 2^x$ $= 2^x /8^x$
Risposte
Sì ma il passaggio chiave è usare la proprietà delle potenze che permette di fare:
$\frac{2^x}{8^x} = (2/8)^x=(1/4)^x = \frac{1^x}{4^x}=\frac{1}{4^x}$
poiché all'inizio $2$ e $8$ hanno lo stesso esponente! Dunque le proprietà delle potenze ci concedono di fare la divisione tra i due "prima" dell'elevamento alla potenza $x$.
Ho anche usato il fatto che $1^x= 1$ per ogni $x$.
Paola
$\frac{2^x}{8^x} = (2/8)^x=(1/4)^x = \frac{1^x}{4^x}=\frac{1}{4^x}$
poiché all'inizio $2$ e $8$ hanno lo stesso esponente! Dunque le proprietà delle potenze ci concedono di fare la divisione tra i due "prima" dell'elevamento alla potenza $x$.
Ho anche usato il fatto che $1^x= 1$ per ogni $x$.
Paola
Grazie Paola , spiegazione magnifica .
sì si può fare e sono daccordo con Paola
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