Se mi aiutate???tanti baci bacii GRAZIE! nè ho bisogno ;)) <333

[Amami:**]

La somma delle basi di un trapezio misura 60 mm e la loro differenza 15 mm. Sapendo che l'altezza è i 6/5 della base minore,calcola l'area del trepezio.

[Max 2433/BO]

Proviamo ad immaginare le due basi come segmenti:

base minore (bm) = |- - - -|

base maggiore (BM) = |- - - -|- - -|

Con questa rappresentazione, la parte in rosso ti rappresenta la differenza tra le basi, quindi possiamo scrivere che:

BM = bm + (BM - bm)

Quindi la somma tra le basi diventa:

bm + BM = bm + [bm + (BM -bm)] = 60 mm

che sostituendo il valore della differenza BM - bm e semplificando diventa:

2bm + 15 = 60 mm

2bm = 60 - 15 = 45 mm

da cui ricaviamo

bm = 45/2 = 22,5 mm

e di conseguenza la base maggiore varrà:

BM + bm = 60 mm

BM = 60 - bm = 60 - 22,5 = 37,5 mm

A questo punto sai bm, BM.

L'altezza h (dai dati del problema) è i 6/5 di bm per cui varrà:

h = (6/5)xbm = (6/5)x22,5 = 27 mm

Adesso ti basta applicare la formula dell'area del trapezio e hai finito:

[math] A = \frac {(Bm +bm)\;.\;h}{2} [/math]

... ecco a te.

:hi

Massimiliano

[Anthrax606]

Allora:
-Conosciamo la somma e la differenza della base minore e della base maggiore. Queste sono presto calcolate, infatti basta che fai così (Indìco con MIN la minore e MAX la maggiore)

[math]b_{MIN}=\frac{60mm-15mm}{2}=22,5mm\\
b_{MAX}=\frac{60mm+15mm}{2}=37,5mm[/math]

-Adesso impostiamo una proporzione per calcolare l'altezza, quindi:

[math]h:22,5mm=6:5\\
h=\frac{22,5mm*6}{5}=27mm[/math]

-Possiamo, infine, calcolare l'area del trapezio:

[math]A=\frac{b_{MIN}+b_{MAX})*h}{2}=\frac{(22,5mm+37,5mm)*27mm}{2}=810mm^{2}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi

[Amami:**]

Tu si che sei la/il migliore!!!
Grazieee infinitamente.