Scusatemi tanto ma come si fa questo problema ?????

[kikkangel]

scusatemi non mi viene questo problemaaaaaa AIUTOOOOOOO!!!!
la traccia è:
Un trapezio isoscele ha il perimetro di 77 cm e il lato obliquo di 17,5 cm. Se la base maggiore supera la minore di 8 cm, quanto è lunga ogni base??
[I RISULTATI SONO: 25 CM E 17 CM.]

[Vezz]

Sappiamo che 2p = 77cm e consideriamo che il trapezio sia abcd con bc e ad come lati obliqui. Ponendo ab (che sarebbe la nostra base minore) come x allora dc (che è la base maggiore) è x + 8. Impostando l'equazione 35 + 8 + x + x = 77 (2bc + ab + dc = 77) e risolvendola otteniamo che la base minore e 17 cm e la base maggiore e 25 cm...

[strangegirl97]

Il problema ci dà la misura del lato obliquo del trapezio (17,5 cm). Poiché quest'ultimo è isoscele i suoi lati obliqui sono congruenti. Togliamo dalla lunghezza del perimetro quelle dei due lati obliqui ed otterremo la misura della somma della base e dell'altezza.
b1 + b2 = cm 77 - (17,5 * 2) = cm 77 - 35 = 42 cm

Rappresentiamo graficamente le due basi del trapezio:

C|--------|D base minore

A|--------|H|----|B base maggiore

E costruiamo la somma:
C|--------|D≡A|--------|H|----|B

Puoi notare che la base maggiore è formata da un segmento congruente alla base minore più un altro più piccolo, che rappresenta la differenza tra le due basi (8 cm). Eliminiamo questa misura dalla somma delle due basi e poi dimezziamo il risultato. In tal modo avremo ricavato la misura della base minore:
b2 = cm (42 - 8) : 2 = cm 34 : 2 = 17 cm

C|--------|D≡A|--------|H

C|--------|D

Adesso calcoliamo la misura della base maggiore:
b1 = cm 17 + 8 = 25 cm

A|--------|H|----|B

Spero di esserti stata d'aiuto. :)
Ciao! :hi