Risp p vresto
aiuto geometria
un triangolo ha il perimetro di 192 cm e la differenza tra le 2 dimenzioni è 26 cm,calcola l'aria
un triangolo ha il perimetro di 192 cm e la differenza tra le 2 dimenzioni è 26 cm,calcola l'aria
Risposte
(192+26)/2= 109 --> base
(192-26)/2=83 --> altezza
A= (109x83)/2 =4523,6 cm^2
(192-26)/2=83 --> altezza
A= (109x83)/2 =4523,6 cm^2
Sei sicura che si tratti di un triangolo??
Perchè dando il perimetro e la differenza tra due dimensioni sembrerebbe di più il problema per la soluzione di un rettangolo... come ben sai il triangolo a 3 dimensioni...
L'unico modo di risolvere un problema di un triangolo con il perimetro e solo due dimensioni è il triangolo isoscele dove due lati sono identici.
In questo caso si possono distinguere due possibili soluzioni.
1) base (b) > lato obliquo (lo)
P = b + 2*lo = 192 cm
b - lo = 26
se proviamo ad esprime b e lo con segmenti arbitrari noi vediamo che:
lo = |------|
b = |------|----|
la parte in rosso indica b - lo ma allora, b lo possiamo esprimere come:
b = lo + (b - lo)
per cui il perimetro diventa:
P = lo + (b - lo) + 2*lo = 192 cm
ma, come detto, b - lo = 26, per cui
3*lo + 26 = 192
lo = (192 - 26)/3 = 55,33 cm circa
da cui b
b - lo = 26
b = 26 + lo = 26 + 55,33 = 81,33 cm circa
A questo punto, applicando il t. di Pitagora tra lo e metà base ricaviamo l'altezza del triangolo isoscele e di conseguenza possiamo caclolarci l'area del triangolo:
h = radice quadrata di [lo^2 - (b/2)^2)]
A = (b*h)/2
2) lato obliquo (lo) > base (b)
in questo caso avremo di diverso al punto 1) che
lo - b = 26 cm
e rappresentando lo e b in segmenti
b = |------|
lo = |------|----|
ora il discorso fatto in precedenza si ribalta, perchè la parte in rosso equivale a lo - b per cui potremmo scrivere che:
lo = b + (lo - b)
da cui il perimetro diventa:
P = b + 2*lo = 192 cm
b + 2*[b + (lo - b)] = 192 cm
ed essendo lo - b = 26
3*b + 2*26 = 192
b = (192 - 52)/3 = 46,67 cm circa
e lo
lo - b = 26
lo = 26 + 46,67 = 72,67 cm
... a questo punto i passaggi sono come quelli del punto 1.
Se invece è, come penso, il problema relativo ad un rettangolo, la soluzione è la seguente:
il perimetro di un rettangolo è:
P = 2*(a + b) e cioè
a + b = P/2 = 192/2 = 96 cm
ma sappiamo anche che
a - b = 26 cm
rappresentando sempre a e b come segmenti arbitrari abbiamo:
a = |------|
b = |------|----|
quindi se la parte in rosso rappresenta a - b avremo
b = a + (a - b)
e di conseguenza
a + b = 96
a + a + (a-b) = 96
ma a - b = 26
2*a + 26 = 96
a = (96 - 26)/2 = 35 cm
e b
a + b = 96
b = 96 - a = 96 - 35 = 61 cm
di conseguenza l'area del rettangolo:
A = a*b = 35*61 = 2135 cm^2
... ecco a te, adesso vedi tu cosa effettivamente voleva il problema che hai postato.
:hi
Massimiliano
Perchè dando il perimetro e la differenza tra due dimensioni sembrerebbe di più il problema per la soluzione di un rettangolo... come ben sai il triangolo a 3 dimensioni...
L'unico modo di risolvere un problema di un triangolo con il perimetro e solo due dimensioni è il triangolo isoscele dove due lati sono identici.
In questo caso si possono distinguere due possibili soluzioni.
1) base (b) > lato obliquo (lo)
P = b + 2*lo = 192 cm
b - lo = 26
se proviamo ad esprime b e lo con segmenti arbitrari noi vediamo che:
lo = |------|
b = |------|----|
la parte in rosso indica b - lo ma allora, b lo possiamo esprimere come:
b = lo + (b - lo)
per cui il perimetro diventa:
P = lo + (b - lo) + 2*lo = 192 cm
ma, come detto, b - lo = 26, per cui
3*lo + 26 = 192
lo = (192 - 26)/3 = 55,33 cm circa
da cui b
b - lo = 26
b = 26 + lo = 26 + 55,33 = 81,33 cm circa
A questo punto, applicando il t. di Pitagora tra lo e metà base ricaviamo l'altezza del triangolo isoscele e di conseguenza possiamo caclolarci l'area del triangolo:
h = radice quadrata di [lo^2 - (b/2)^2)]
A = (b*h)/2
2) lato obliquo (lo) > base (b)
in questo caso avremo di diverso al punto 1) che
lo - b = 26 cm
e rappresentando lo e b in segmenti
b = |------|
lo = |------|----|
ora il discorso fatto in precedenza si ribalta, perchè la parte in rosso equivale a lo - b per cui potremmo scrivere che:
lo = b + (lo - b)
da cui il perimetro diventa:
P = b + 2*lo = 192 cm
b + 2*[b + (lo - b)] = 192 cm
ed essendo lo - b = 26
3*b + 2*26 = 192
b = (192 - 52)/3 = 46,67 cm circa
e lo
lo - b = 26
lo = 26 + 46,67 = 72,67 cm
... a questo punto i passaggi sono come quelli del punto 1.
Se invece è, come penso, il problema relativo ad un rettangolo, la soluzione è la seguente:
il perimetro di un rettangolo è:
P = 2*(a + b) e cioè
a + b = P/2 = 192/2 = 96 cm
ma sappiamo anche che
a - b = 26 cm
rappresentando sempre a e b come segmenti arbitrari abbiamo:
a = |------|
b = |------|----|
quindi se la parte in rosso rappresenta a - b avremo
b = a + (a - b)
e di conseguenza
a + b = 96
a + a + (a-b) = 96
ma a - b = 26
2*a + 26 = 96
a = (96 - 26)/2 = 35 cm
e b
a + b = 96
b = 96 - a = 96 - 35 = 61 cm
di conseguenza l'area del rettangolo:
A = a*b = 35*61 = 2135 cm^2
... ecco a te, adesso vedi tu cosa effettivamente voleva il problema che hai postato.
:hi
Massimiliano
Max ho pensato anch'io la stessa cosa, mah forse avrà sbagliato a scrivere!
... penso proprio di si ;)
... comunque vediamo se ci delucida :)
:hi
... comunque vediamo se ci delucida :)
:hi
eh giàà ;) sarettinettinetta aspettiamo una tua risposta!!
ciaooo :hi
ciaooo :hi
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