Risolvere problema di geomatria solida di terza media

[camilla domogrossi]

problema di geometria solida:in un parallelepipedo rettangolo l'area della superfcie laterale è 5796 dm quadrati e l'area della superficie totale è di 7756 dm quadrati.sapendo che gli spigoli di base sono l'uno congruente a 5/4 dell'altro,determina:

a)l'area di base e il perimetro di base del parallelepipedo;
b)l'altezza del parallelepipedo;
c)il volume del paralellepipedo.

grazie mille!!
cami.

[Max 2433/BO]

Allora l'area di base è immediata:

A base = A rett = (At - Al)/2 = (7756 - 5796)/2 = 980 dm^2

Se gli spigoli di base sono uno i 5/4 dell'altro, li potremmo rappresentare così:

s1 = |- - - -| = 4 unità

s2 = |- - - - -| = 5 unità (5/4 di s1)

L'area di base, essendo un rettangolo, si potrà quindi indicare anche come:

A base = s1*s2 = 4*5 = 20 unità di superficie = 980 dm^2

Da qui calcoliamo il valore di una unità di superficie:

1 unità di superficie = 980/20 = 49 dm^2

e quindi il valore di una unità:

1 unità = radice quadrata di (1 unità di superficie) = radice quadrata di (49) = 7 dm

Per cui i valori degli spigoli di base saranno:

s1 = 4 unità = 4*7 = 28 dm

s2 = 5 unità = 5*7 = 35 dm

e il perimetro di base:

P base = 2*(s1 + s2) = 2*(28 + 35) = 126 dm

L'altezza del parallelepipedo la ricaviamo dall'area della sup. laterale:

Al = P base * h

h = Al / P base = 5796/126 = 46 dm

ed infine il volume:

V = A base * h = 980*46 = 45080 dm^3

... ecco fatto!!

:hi

Massimiliano