Risoluzione problema di geometria

[valtailario]

l'area i un trapezio rettangolo è 139,5 dm.quadrati e l'altezza 6 dm. calcola le misure delle due basi, sapendo che il perimetro è 71dm.

[carlogiannini]

È un po' lungo, ma provo a essere chiaro.
L'area del trapezio si calcola

[math]\frac{(B+b)h}{2}\\quindi\\\frac{(B+b)6}{2}=139,5\\3(B+b)=139,5\\(B+b)=\frac{139,5}{3}=46,5[/math]

.
.
Quindi
(B + b) = 46,5
Prendiamo ora il perimetro:
(B + b) + h + L = 71
sostituendo:
46,5 + 6 + L = 71
L + 52,5 = 71
L = 71 - 52,5 = 18,5
Ora applichiamo Pitagora al triangolo rettangolo CHB formato dal lato obliquo e l'altezza per trovare HB:

[math]HB=\sqrt{CB^2-CH^2}=\sqrt{18,5^2-6^2}=17,5[/math]

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Ora il più è fatto:
se dalla somma delle basi togli HB = 17,5 trovi
AH + DC
quindi dividendo per due trovi DC.
POI
AB = AH + HB.
Fammi sapere se sono stato chiaro.
Carlo