Risoluzione problema (75988)

[francescosantoro]

come si svolge il seguente problema di geometria? in un rettangolo le dimensioni sono una 1/3 dell'altra e l'area è di 147 cm2. Determina la lunghezza del perimetro.

[tiscali]

Abbiamo l'area del rettangolo, che misura 147 cm^2, e sappiamo che una dimensione, ipotizziamo l'altezza, è 1/3 dell'altra. Rappresentiamo le due dimensioni con le unità frazionarie:

h |-|

b |-|-|-|

Svolgiamo il prodotto tra le due dimensioni, ed otteniamo un segmento composto da 3 dimensioni:

|-|-|-|

Essendo che l'area equivale al prodotto delle due dimensioni, e a noi serve sapere la misura di una singola unità frazionaria, dividiamo la misura dell'area per il numero di componenti, che costituiscono il segmento appena ottenuto, quindi:

[math]uf = \frac{A}{3} = \frac{147}{3} = \sqrt{49} cm \to 7 cm[/math]

Calcoliamo ora le due dimensioni:

[math]h = uf \cdot 1 = 7 cm[/math]

[math]b = uf \cdot 3 = 21 cm[/math]

Siamo ora in grado di calcolare il perimetro:

[math]P = (h + b) \cdot 2 = 28 \cdot 2 = 56 cm[/math]

E' gradita risposta di conferma dell'esercizio.

[francescosantoro]

GRAZIE PER LA RISOLUZIONE E LA GENTILEZZA