Rettangolo (77655)

[chaty]

calcola larea di un rettangolo sapendo il perimetro misura 460 e che i 6\5 dell altezza sono congruenti ai 16\25 della base

[Ali Q]

Soluzione problema:
Il perimetro del rettangolo è pari alla somma dei suoi lati: due lati lunghi uguali tra loro e due lati corti uguali tra loro.
In altre parole P=2l+2L=2 ( l+L )
Per determinare l'area del rettangolo è necessario conoscere sia il valore di L che il valore di l. Il primo (L) sarà chiamato "base" del rettangolo, mentre il secondo (l) ne costituirà l'altezza.
Per poter far questo ci si può servire della formula del perimetro (quella che ti ho appena scritto).
Si sa infatti (perchè ce lo dice il problema) che 6/5xl=16/25xL.
Questo vuol dire che 6/5x25/16xl =L.
Ovvero L=15/8 l.
Sostituiamo questo valore nella formula del perimetro: P=2( L+l ) = 2 ( 15/8 xl +l ) = 2( 23/8xl ) = 46/8 xl
l=P x 8/46 = 80 cm.
Per conoscere L,invece, riprendo invece la vecchia relazione L=15/8 x l. Questo vuol dire che L=15/8 x 80= 150 cm.
Noti l ed L è a questo punto semplice calcolare e
l'area del rettangolo: A=lxL= 80x150=12000 cm^2.

Ciao di nuovo, Chaty!