Ragazzi ho un "problema"
Ho un problema di geometria sul teorema di euclide vi scrivo il testo:Calcola il perimetro e l'area di un triangolo rettangolo sapendo che l'ipotenusa e la proiezione di un cateto su di essa misurano 14 e 5,04 cm aiutatemi perfavore
Grazie
Grazie
Risposte
Il secondo teorema di Euclide ci dice che, posto il cateto BC e la sua proiezione sull'ipotenusa CH, l'altezza (chiamiamola BH) elevata al quadrato è equivalente al prodotto fra CH e AH.
BH^2=CH*AH
Una proiezione è nota, l'altra è data dalla differenza fra l'ipotenusa e la proiezione che conosciamo: AH=AC-CH=14-5.04=8.96 cm
Andiamo a sostituire nella formula iniziale per trovare quanto vale l'altezza BH:
BH=radq(AC*AH)=radq(5.04*8.96)=6.72 cm
L'area la possiamo calcolare subito, infatti sarà pari ad (AC*BH)/2=47.04 cm^2
Per il perimetro ci serve di conoscere l'altro cateto (AB). Usando il Teorema di Pitagora si ha che:
AB=radq(AH^2+BH^2)=11.2 cm
Il perimetro sarà quindi pari a BC+AB+AC=5.04+11.2+14=30.24 cm
BH^2=CH*AH
Una proiezione è nota, l'altra è data dalla differenza fra l'ipotenusa e la proiezione che conosciamo: AH=AC-CH=14-5.04=8.96 cm
Andiamo a sostituire nella formula iniziale per trovare quanto vale l'altezza BH:
BH=radq(AC*AH)=radq(5.04*8.96)=6.72 cm
L'area la possiamo calcolare subito, infatti sarà pari ad (AC*BH)/2=47.04 cm^2
Per il perimetro ci serve di conoscere l'altro cateto (AB). Usando il Teorema di Pitagora si ha che:
AB=radq(AH^2+BH^2)=11.2 cm
Il perimetro sarà quindi pari a BC+AB+AC=5.04+11.2+14=30.24 cm
Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo