Ragazzi è urgentissimo....rispondete aiutoo

[jessamhae19]

Un prisma retto a base rombica ha l'area della superficie laterale e l'area della superficie totale rispettivamente 72cm e di 89,28cm.
Calcola la lunghezza dell'altezza del prisma sapendo che una diagonale della base è lunga 3,6cm

GRAZIE.!

[Ali Q]

Ecco a te:

A(tot)= A(lat) + 2 x A(base)
Quindi: 2 A(base) = A(tot) - A (lat) = 89,28 -72 = 17,28 cm^2
A(base) = 2 A(base)/2 = 17,28/2 = 8,64 cm^2.

Poichè:
A(base) = D x d/2
D = A(base) x 2/d = 8,64 x 2/3,6 = 4,8 cm

Nel rombo le diagonali lo dividono in quattro triangoli rettangoli uguali, che hanno per cateti le metà delle diagonali e per ipotenusa il lato del rombo. Troavimao duqnue il lato del rombo grazie al teorema di Pitagora:
D/2 = 4,8/2 = 2,4 cm
d/2 = 3,6/2 = 1,8 cm

Lato = radice di (2,4^2 +1,8^2) = radice di (5,76 + 3,24) = radice di 9 = 3 cm

Poichè A(lat) = perimetro base x h = 4 x lato x h, posso calcolare:
h = A(lat)/4l = 72/12 = 6 cm

Fine. Ciao!!!