Ragaaaaa aiutatemi
problemi con il teorema di euclide : devo trovare le proiezioni dei cateti sull ipotenusa sapendo che l ipotenusa misura 15 cm e la basa 9 cm
Risposte
Almeno sai cosa affermano i teoremi di Euclide? Basta applicare la formula relativa a uno dei due teoremi.
Si ma non mi vengono i risultati
Ciao Giorgia, allora: il tuo è sicuramente un triangolo rettangolo, in cui la base di 9 cm è uno dei cateti e l'ipotenusa di 15 cm è il lato obliquo.
Per trovare l'altro cateto è sufficiente applicare il Teorema di Pitagora:
c2 = \sqrt{i^{2}-c1^{2}} = \sqrt{15^{2}-9^{2}} = \sqrt{144} = 12 cm
Le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa si determinano con il Primo Teorema di Euclide: "ciascun cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione su di essa". Dunque dobbiamo risolvere le due proporzioni seguenti:
i : c1 = c1 : pr1
15cm : 9cm = 9cm : pr1
pr1 = (9cm*9cm)/15cm = 5,4cm
i : c2 = c2 : pr2
15cm : 12cm = 12cm : pr2
pr2 = (12cm*12cm)/15cm = 9,6cm
Tutto chiaro? Spero di si, altrimenti chiedi pure! Siamo qui per aiutarti! :) Ciao ciao
Per trovare l'altro cateto è sufficiente applicare il Teorema di Pitagora:
c2 = \sqrt{i^{2}-c1^{2}} = \sqrt{15^{2}-9^{2}} = \sqrt{144} = 12 cm
Le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa si determinano con il Primo Teorema di Euclide: "ciascun cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione su di essa". Dunque dobbiamo risolvere le due proporzioni seguenti:
i : c1 = c1 : pr1
15cm : 9cm = 9cm : pr1
pr1 = (9cm*9cm)/15cm = 5,4cm
i : c2 = c2 : pr2
15cm : 12cm = 12cm : pr2
pr2 = (12cm*12cm)/15cm = 9,6cm
Tutto chiaro? Spero di si, altrimenti chiedi pure! Siamo qui per aiutarti! :) Ciao ciao
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