Proprieta delle relazioni

[pecos1]

Buongiorno, devo rispondere al seguent questito di insiemistica sulle relazioni:
x è in relazione con y se e solo se "le materie x e y sono insegnate dallo stesso docente".
Ho capito che questa relazione gode della proprita' riflessiva e simmetrica, ma non riesco a trovare un esempio per dimostrare che gode anche della proprita' transitiva, potreste darmi un suggerimento? Grazie per l'aiuto

[retrocomputer]

"garnak.olegovitc":
aspettiamo magari che samby ci dià qualche informazione in più.

In effetti è meglio Anzi, mi scuso per avere reso questo thread incasinato e off topic

[garnak.olegovitc1]

Salve retrocomputer,

"retrocomputer":In effetti è meglio Anzi, mi scuso per avere reso questo thread incasinato e off topic

perchè mai devi scusarti, anzi abbiamo (tu, io e speculor) reso la discussione attiva. Penso, che ben venga al forum!
Cordiali saluti

[Sk_Anonymous]

"retrocomputer":
Comunque secondo me sapendo solo che "ogni materia può essere insegnata da un solo insegnante" non si riesce a concludere che "l'insieme di definizione è quello delle materie": manca sempre una proprietà della materia, ovvero il suo insegnante... La relazione coinvolge materia e insegnante, quindi nell'elemento da confrontare devono essere indicati entrambi... Almeno credo

Prendi un altro semplice esempio. Due parole del vocabolario sono in relazione se hanno la stessa iniziale. Non è difficile dimostrare che si tratta di una relazione di equivalenza, ogni classe di equivalenza è identificata dall'iniziale. Tornando all'esempio precedente, l'insieme delle materie corrisponde all'insieme delle parole del vocabolario, mentre l'etichetta "insegnante" corrisponde all'etichetta "iniziale" delle diverse classi. L'etichetta della classe non deve appartenere all'insieme sul quale è definita la relazione. Tra l'altro, a rigore, una classe è rappresentata da un qualsiasi suo elemento preso come campione. Per esempio, "anatra" rappresenta tutte le parole che iniziano con la "a", "banana" rappresenta tutte le parole che iniziano con la "b",...Ho usato quell'espressione solo per facilitare la comprensione, non sono necessarie le etichette prese da un altro insieme per identificare le classi di equivalenza, basta prendere un qualsiasi suo rappresentante, quindi appartenente all'insieme.

[retrocomputer]

"speculor":
Prendi un altro semplice esempio. Due parole del vocabolario sono in relazione se hanno la stessa iniziale. Non è difficile dimostrare che si tratta di una relazione di equivalenza, ogni classe di equivalenza è identificata dall'iniziale. Tornando all'esempio precedente, l'insieme delle materie corrisponde all'insieme delle parole del vocabolario, mentre l'etichetta "insegnante" corrisponde all'etichetta "iniziale" delle diverse classi.

Infatti il tuo è un esempio buono, mentre quello delle materie non lo è
Vediamo se riesco a spiegare dove vedo il problema:

Abbiamo il tuo insieme A={anatra, banana, ...} e la relazione di equivalenza collegata a una caratteristica della parola ben visibile nella parola stessa (l'iniziale).
Nell'esempio delle materie, se scrivo B={storia, matematica, ...}, la relazione di equivalenza proposta non ha senso per l'insieme B perché non c'è scritto da nessuna parte qualcosa sull'insegnante.

Il problema non era capire il senso dell'esercizio (che è abbastanza chiaro, anche se un po' di confusione nello studente pare l'abbia creata) ma cercare di formalizzarlo.

[Sk_Anonymous]

Non sono d'accordo. Così come nell'insieme delle parole, per definire la relazione necessiti di un concetto non appartenente all'insieme, le iniziali, a meno che tu non voglia prendere anche queste come parole, io non le stavo includendo e in ogni modo posso restringere l'insieme in modo da non includerle, nell'insieme delle materie hai bisogno di scomodare il concetto di insegnanti.

[@melia]

"retrocomputer":In effetti è meglio Anzi, mi scuso per avere reso questo thread incasinato e off topic

"garnak.olegovitc":perchè mai devi scusarti, anzi abbiamo (tu, io e speculor) reso la discussione attiva. Penso, che ben venga al forum!

Invece io sono d'accordo con retrocomputer, non vi siete resi conto di essere in secondaria di primo grado, avete incasinato la discussione invece di rispondere in modo semplice ad uno studente delle medie che cerca di capire in modo intuitivo le relazioni.

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia,

"@melia":Invece io sono d'accordo con retrocomputer, non vi siete resi conto di essere in secondaria di primo grado, avete incasinato la discussione invece di rispondere in modo semplice ad uno studente delle medie che cerca di capire in modo intuitivo le relazioni.

mi consenta, però io penso che rispondere in modo semplice potrebbe far sì che lo studente stigmatizzi, in tal caso, intuizioni sbagliate, e ciò lo porterebbe, in seguito ai suoi studi, a difficoltà.
E' un mio pensiero.
Cordiali saluti

[@melia]

Ma tu a 12 anni avresti letto tutte queste tre pagine di discussione? Complimenti, io no.

[retrocomputer]

"@melia":
Invece io sono d'accordo con retrocomputer, non vi siete resi conto di essere in secondaria di primo grado, avete incasinato la discussione invece di rispondere in modo semplice ad uno studente delle medie che cerca di capire in modo intuitivo le relazioni.

Beh, non mi capita tutti i giorni che qualcuno sia d'accordo con me Pensa, nel marasma che ho scatenato, ho anche scritto da qualche parte la questione del modo intuitivo
Insomma, a parte il resto, il mio primo messaggio del thread aveva l'intenzione (pretesa?) di spiegare la questione che non mi sembrava ancora tanto chiara a samby, a giudicare dalla domanda posta dopo il tuo giusto esempio di tre materie. Che poi la cosa sia stata capita o meno, forse non lo sapremo mai

Quindi non posso rispondere a speculor?

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia,

"@melia":Ma tu a 12 anni avresti letto tutte queste tre pagine di discussione? Complimenti, io no.

non si può fare di ogni erba un fascio. Comuque, siccome sono molto curioso, le avrei lette.
Cordiali saluti

[Sk_Anonymous]

"retrocomputer":
Quindi non posso rispondere a speculor?

Credo che tu lo possa fare. Del resto, il 3d non è stato chiuso. Se dovesse esserlo o se non lo vuoi appesantire, puoi farlo privatamente.

[pecos1]

Vi ringrazio per le risposte e i chiarimenti che mi avete fornito, non pensavo di aver suscitato tanto interesse ! Comunque penso che l'esercizio sia stato formulato non correttamente dal mio professore, infatti in classe ha spiegato che non era semplice trovare la relazione transitiva perche' l'esecizio era poco chairo. Ne è la prova la discussione che ne è scaturita. A me,comunque, sembrava chiaro il concetto delle 3 materie messe in relazione fra di loro .
Ancora grazie e a risentirci

[retrocomputer]

"samby":A me,comunque, sembrava chiaro il concetto delle 3 materie messe in relazione fra di loro .

Diciamo che serviva un po' di "fantasia" per dare un senso all'esercizio, ma il fatto che tu lo abbia comunque capito è un buon segno.