Proporzioni con le frazioni

[amy1]

mi potreste eseguire queste 2 proporzioni 4/25:9/15=x:5/3 e 9/8:x=9/25:2/5 (con tutti i passagi) per favore?

[strangegirl97]

Dunque, le proporzioni con le frazioni si risolvono esattamente come le altre. In questo caso l'incognita è uno dei medi, quindi per trovarne il valore bisogna calcolare il prodotto degli estremi e dividerlo per il valore dell'altro medio.

[math]x = \frac{\frac{4} {25} * \frac{5} {3}} {\frac{9} {15}} = \frac{\frac{4} {\no{25}^5} * \frac{\no5^1} {3}} {\frac{\no9^3} {\no{15}^5}} = \frac{\frac{4} {5} * \frac{1} {3}} {\frac{3} {5}} = \frac{\frac{4} {15}} {\frac{3} {5}} = \frac{4} {15} : \frac{3} {5} = \frac{4} {\no{15}^3} * \frac{\no5^1} {3} = \frac{4} {9}[/math]

Per prima cosa ho semplificato la frazione 9/15, dividendo i suoi termini per il loro M.C.D., ovvero 3. Infatti:
9 : 3 = 3
15 : 3 = 5

Poi ho eseguito la semplificazione a croce, possibile solo nella moltiplicazione, tra il denominatore di 4/25 (quindi 25) e il numeratore di 5/3 (ovvero 5). Il prodotto di due o più frazioni è la frazione che ha per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori, in questo caso 4/15. Adesso bisogna eseguire la divisione: occorre semplicemente moltiplicare la prima frazione per l'inverso della seconda. ;)

La seconda proporzione non è molto diversa dalla prima. :) Il procedimento è analogo, ce la puoi fare da sola. Se c'è qualcosa in particolare che non capisci torna pure qui. :)