Proporzioni!!

[wendy_22]

Ciao ragazzi!Mi servirebbe proprio un' aiuto. Ho questa proporzione che non riesco a risolvere, qualcuno mi può spiegare come arrivare a trovare l'incognita x
x : ( 5 / 6 - 7 / 12 ) = ( x + 7 / 6 - 5 / 12) : ( 1 / 3 + 1 / 8 )

[SteDV]

Ciao wendy!

Per risolvere quest'esercizio devi ricordarti alcune proprietà delle proporzioni, oltre alla formula risolutiva che ti permette di trovare il valore dell'incognita x.

Per prima cosa semplifichiamo...

[math]
x : (\frac{5}{6} - \frac{7}{12}) = (x + \frac{7}{6} - \frac{5}{12}) : (\frac{1}{3} + \frac{1}{8})
[/math]

[math]
x : \frac{1}{4} = (x + \frac{3}{4}) : \frac{11}{24}
[/math]

A questo punto, dobbiamo fare in modo che le incognite si trovino dalla stessa parte rispetto all'uguale. Perciò, applichiamo la proprietà del permutare, che ci permette di scambiare liberamente i due estremi o i due medi (in questo caso, scambiano la x con la frazione 11/24).

[math]
\frac{11}{24} : \frac{1}{4} = (x + \frac{3}{4}) : x
[/math]

Ora ci avvaliamo della proprietà dello scomporre per far sparire la x dal termine (x + 3/4).
Questa proprietà dice che possiamo sottrarre agli antecedenti i rispettivi conseguenti. Quindi, sottraiamo 1/4 a 11/24 e x a (x + 3/4) e semplifichiamo.

[math]
(\frac{11}{24} - \frac{1}{4}) : \frac{1}{4} = (x + \frac{3}{4} - x) : x
[/math]

[math]
\frac{5}{24} : \frac{1}{4} = \frac{3}{4} : x
[/math]

Ci siamo ricondotti a una proporzione in forma normale, che possiamo risolvere con la proprietà fondamentale.

[math]
x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{24} =
\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{24}{5} = \frac{9}{10}
[/math]

E ci siamo!

Prova a seguire il procedimento. Se qualcosa non ti è chiaro, chiedi pure.