Problemi trapezio e triangolo geometria
salve sono nuovo mi potete aiutare con questi due problemi grazie in anticipo :)
1-In un trapezio rettangolo la base minore misura 25dm, il lato obliquo 12,5 e l'altezza è congruente a 3/5 del lato obliquo. calcola l'area del trapezio. Risultato : 225dm^2
2-Un triangolo isoscele con gli angoli alla base ampi 30° ha l'altezza relativa alla base lunga 34m. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
Risultato:253,64m; 1999,88m^2
1-In un trapezio rettangolo la base minore misura 25dm, il lato obliquo 12,5 e l'altezza è congruente a 3/5 del lato obliquo. calcola l'area del trapezio. Risultato : 225dm^2
2-Un triangolo isoscele con gli angoli alla base ampi 30° ha l'altezza relativa alla base lunga 34m. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
Risultato:253,64m; 1999,88m^2
Risposte
Potresti postarci prima un tuo tentativo di risoluzione?
Non ci sono riuscito potreste aiutarmi?
Ti do qualche suggerimento di entrambi.
1)Conosciamo la misura della base minore e del lato obliquo, rispettivamente 25 e 12,5 dm. Inoltre sappiamo che l'altezza è pari ai
Una volta che troverai l'altezza poi potrai facilmente calcolare l'area.
2)Rivedi bene i teoremi sui triangoli rettangoli, in particolare quello relativo ai triangoli rettangoli con angoli di 30° e 60°. Dividi il triangolo isoscele a metà e considera uno dei due triangoli rettangoli. Come ben saprai (o almeno mi auguro), la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°. Poiché nel triangolo rettangolo è presente l'angolo retto, ampio 90°, e l'angolo alla base citato dal testo, ampio 30°, automaticamente il terzo angolo misurerà 60°. Ora, sapendo che il teorema sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e 90° dice che il cateto opposto all'angolo di 30° (in questo caso, appunto, la nostra altezza) è pari alla metà dell'ipotenusa, avremo che, necessariamente, l'ipotenusa sarà pari al doppio dell'altezza. Quindi, riconsiderando il triangolo isoscele avremo che i due lati obliqui misureranno 68 cm. Ora, conoscendo entrambi i cateti del triangolo rettangolo puoi applicare il teorema di Pitagora al fine di calcolare il cateto opposto all'angolo di 60° (metà base del triangolo isoscele). E infine calcoli l'area.
PS: mi raccomando, fai i disegni perché sono importantissimi e ti aiutano a capire come procedere con la risoluzione.
1)Conosciamo la misura della base minore e del lato obliquo, rispettivamente 25 e 12,5 dm. Inoltre sappiamo che l'altezza è pari ai
[math]\frac{3}{5}[/math]
dell'altezza. Concentrati su questi dati; attraverso un'equazione puoi facilmente calcolarne la misura. Con l indico il lato obliquo) :[math]h = \frac{3}{5} 12,5[/math]
Una volta che troverai l'altezza poi potrai facilmente calcolare l'area.
2)Rivedi bene i teoremi sui triangoli rettangoli, in particolare quello relativo ai triangoli rettangoli con angoli di 30° e 60°. Dividi il triangolo isoscele a metà e considera uno dei due triangoli rettangoli. Come ben saprai (o almeno mi auguro), la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°. Poiché nel triangolo rettangolo è presente l'angolo retto, ampio 90°, e l'angolo alla base citato dal testo, ampio 30°, automaticamente il terzo angolo misurerà 60°. Ora, sapendo che il teorema sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e 90° dice che il cateto opposto all'angolo di 30° (in questo caso, appunto, la nostra altezza) è pari alla metà dell'ipotenusa, avremo che, necessariamente, l'ipotenusa sarà pari al doppio dell'altezza. Quindi, riconsiderando il triangolo isoscele avremo che i due lati obliqui misureranno 68 cm. Ora, conoscendo entrambi i cateti del triangolo rettangolo puoi applicare il teorema di Pitagora al fine di calcolare il cateto opposto all'angolo di 60° (metà base del triangolo isoscele). E infine calcoli l'area.
PS: mi raccomando, fai i disegni perché sono importantissimi e ti aiutano a capire come procedere con la risoluzione.
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