Problemi sulle piramidi
1)Una piramide quadrangolare ha la misura della diagonale di base 4,2 x radice quadrata di 2 dm, sapendo che la misura dell'altezza della piramide supera di 1/3 quella dell'apotema di base, calcola l'area della superficie totale del poliedro. risultato 47,04 dm".
2)Calcola l'area della superficie laterale di una piramide regolare triangolare che ha l'area d base di 190,953dm" e la misura dell'apotema di 15 dm. risultato 472,5 dm".
3)Una piramide regolare esagonale ha le misure dell'apotema di base e dell'altezza rispettivamente di 40 cm e 30 cm, calcola l'area della superficie totale della piramide. risultato 12471,3 cm".
4)Una piramide regolare quadrangolare ha l'area della superficie totale di 13824cm", sapendo che lo spigolo di base misura 72cm, calcola la misura dell'altezza della piramide. risultato 48cm.
Ho mandato questi problemi ieri erano in 7 ma tre li ho risolti questi non riesco mi aiutate grazie
Nel 4 ho fatto:
area di base 72x72=5184
perimetro 72x4=288
area laterale= at-ab=13824-5184=8640
altezza al:semiperimetro 8640:144=60 quindi non risulta
nel 2
area di base : apotema 190,953:15=12.73 base
sotto radice 12.73”+15”=162.05+225=387.05=19.67
perimetro 19.67+19.67+12.73=52.07 e poi
2)Calcola l'area della superficie laterale di una piramide regolare triangolare che ha l'area d base di 190,953dm" e la misura dell'apotema di 15 dm. risultato 472,5 dm".
3)Una piramide regolare esagonale ha le misure dell'apotema di base e dell'altezza rispettivamente di 40 cm e 30 cm, calcola l'area della superficie totale della piramide. risultato 12471,3 cm".
4)Una piramide regolare quadrangolare ha l'area della superficie totale di 13824cm", sapendo che lo spigolo di base misura 72cm, calcola la misura dell'altezza della piramide. risultato 48cm.
Ho mandato questi problemi ieri erano in 7 ma tre li ho risolti questi non riesco mi aiutate grazie
Nel 4 ho fatto:
area di base 72x72=5184
perimetro 72x4=288
area laterale= at-ab=13824-5184=8640
altezza al:semiperimetro 8640:144=60 quindi non risulta
nel 2
area di base : apotema 190,953:15=12.73 base
sotto radice 12.73”+15”=162.05+225=387.05=19.67
perimetro 19.67+19.67+12.73=52.07 e poi
Risposte
Ti faccio il primo...
Poi magari posta i procedimenti..
Caspita se tutte le richieste fossero cosi', riusciremmo ad accontentare 2 utenti al giorno...
Sai che la piramide ha base quadrata.
La diagonale del quadrato e':
Pertanto per la formula inversa, il lato sara'
L'apotema del quadrato e' lungo quanto meta' di un lato, quindi 4,2 : 2 = 2,1 e l'altezza supera di 1/3 quindi sara 21/10 + 1/3 = 62/30+10/30=72/30
A questo punto puoi calcolare l'apotema (ovvero l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti l'altezza della piramide e meta' del lato (apotema del quadrato) con Pitagora, e da qui calcoli l'area del quadrato e l'area di uno dei 4 triangoli che formano le facce laterali, e che hanno come base il lato del quadrato e come altezza, l'apotema della piramide
Poi magari posta i procedimenti..
Caspita se tutte le richieste fossero cosi', riusciremmo ad accontentare 2 utenti al giorno...
Sai che la piramide ha base quadrata.
La diagonale del quadrato e':
[math] d=l \sqrt2 [/math]
Pertanto per la formula inversa, il lato sara'
[math] l= \frac{d}{\sqrt2}= \frac{4,2 \no{\sqrt2}}{\no{\sqrt2}}=4,2 [/math]
L'apotema del quadrato e' lungo quanto meta' di un lato, quindi 4,2 : 2 = 2,1 e l'altezza supera di 1/3 quindi sara 21/10 + 1/3 = 62/30+10/30=72/30
A questo punto puoi calcolare l'apotema (ovvero l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti l'altezza della piramide e meta' del lato (apotema del quadrato) con Pitagora, e da qui calcoli l'area del quadrato e l'area di uno dei 4 triangoli che formano le facce laterali, e che hanno come base il lato del quadrato e come altezza, l'apotema della piramide
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