Problemi sulla similitudine
ragazzi ho qst due problemi di geometria...e sn un pò arruginita al riguardo...mi aiutate?? 
problema 1)
l'ipotenusa BC e il cateto AC di un triangolo rettangolo ABC misurano rispettivamente 1,59 e 1,35 calcola l'area e la misura del perimetro del triangolo DEC che si ottiene conducendo la parallela DE ad AB in modo che risulti BE = 1/2 EC
problema 2)
AB =12, AC=10 BC =8. triangolo tagliato dal segmento DE parallelo ad AB verificare se i due triangoli sono simili
grazie..
problema 1)
l'ipotenusa BC e il cateto AC di un triangolo rettangolo ABC misurano rispettivamente 1,59 e 1,35 calcola l'area e la misura del perimetro del triangolo DEC che si ottiene conducendo la parallela DE ad AB in modo che risulti BE = 1/2 EC
problema 2)
AB =12, AC=10 BC =8. triangolo tagliato dal segmento DE parallelo ad AB verificare se i due triangoli sono simili
grazie..
Risposte
Per prima cosa ti chiedo, cortesemente, di non usare il linguaggio degli sms per scrivere nel forum. Grazie
Passiamo ora ad analizzare i problemi.
1. Hai un triangolo rettangolo di cui conosci un cateto e l'ipotenusa, quindi con il teorema di Pitagora ti puoi calcolare anche il secondo cateto. Quindi il triangolo grande ti è tutto noto. Per quanto riguarda il triangolo più piccolo si sa che E appartiene all'ipotenusa e che $bar(BE)=1/2 bar(CE)$ quindi $bar(CE)=2 bar(BE)$, allora basta dividere l'ipotenusa per 3 e si ottiene la misura del segmneto BE, raddoppiandola si ha quella del segmento CE.
Se due triangoli sono simili i lati corrispondenti stanno in proporzione, quindi $bar(AB):bar(DE)=bar(AC):bar(DC)=bar(BC):bar(CE)$ e adesso sostiuendo i valori noti si possono risolvere le proporzioni, trovare tutti i dati del triangolo CDE e anche il suo perimetro e la sua area.
2. Il terzo criterio di similitudine dei triangoli afferma che due triangoli sono simili se hanno gli angoli ordinatamente uguali. DCE è simile ad ABC perché i due tringoli hanno l'angolo $hat(ACB)-=hat(DCE)$, $hat(BAC)=hat(EDC)$ perché corrispondenti di due rette parallele (AB e DC) tagliate dalla trasversale AC e $hat(ABC) =hat(DEC)$ perché corrispondenti di due rette parallele (AB e DC) tagliate dalla trasversale BC.
Se ci sono dei passaggi che non capisci, chiedi pure.
Passiamo ora ad analizzare i problemi.
1. Hai un triangolo rettangolo di cui conosci un cateto e l'ipotenusa, quindi con il teorema di Pitagora ti puoi calcolare anche il secondo cateto. Quindi il triangolo grande ti è tutto noto. Per quanto riguarda il triangolo più piccolo si sa che E appartiene all'ipotenusa e che $bar(BE)=1/2 bar(CE)$ quindi $bar(CE)=2 bar(BE)$, allora basta dividere l'ipotenusa per 3 e si ottiene la misura del segmneto BE, raddoppiandola si ha quella del segmento CE.
Se due triangoli sono simili i lati corrispondenti stanno in proporzione, quindi $bar(AB):bar(DE)=bar(AC):bar(DC)=bar(BC):bar(CE)$ e adesso sostiuendo i valori noti si possono risolvere le proporzioni, trovare tutti i dati del triangolo CDE e anche il suo perimetro e la sua area.
2. Il terzo criterio di similitudine dei triangoli afferma che due triangoli sono simili se hanno gli angoli ordinatamente uguali. DCE è simile ad ABC perché i due tringoli hanno l'angolo $hat(ACB)-=hat(DCE)$, $hat(BAC)=hat(EDC)$ perché corrispondenti di due rette parallele (AB e DC) tagliate dalla trasversale AC e $hat(ABC) =hat(DEC)$ perché corrispondenti di due rette parallele (AB e DC) tagliate dalla trasversale BC.
Se ci sono dei passaggi che non capisci, chiedi pure.
grazie sei stata chiarissima.
questi problemi sulle similitudini sono complicati per me, devo ammettere che a volte non ci capisco nulla
ancora grazie
questi problemi sulle similitudini sono complicati per me, devo ammettere che a volte non ci capisco nulla
ancora grazie
Prego, ciao
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo