PROBLEMI SUL TEOREMA DI PITAGORA AIUTO

[gnoccheragazze]

Problemi sul teorema di pitagora
Calcolare il perimetro di un rombo avente le diagonali lunghe 10 e 24 cm.
L'area di un quadrato è di 144 cm².Calcola la sua diagonale.
La somma delle diagonali di un rombo è 65 cm e una diagonale è i ⅝ dell'altra.Calcolarebil perimetro del rombo

[Zero87]

Ciao, ti do degli input per sbloccarti e/o per darti una mano a risolverli.

1.
Puoi considerare il triangolo rettangolo che ha come cateti mezza diagonale maggiore, mezza diagonale minore e come ipotenusa il lato (dico "il lato" perché il rombo ha quattro lati uguali) del rombo.

2.
Se devi usare il teorema di Pitagora, dall'area trovi il lato e per trovare la diagonale c'è una formuletta che in genere si impara a memoria...
... se non te la ricordi puoi considerare il triangolo rettangolo (isoscele) che ha come due cateti il lato del quadrato e come ipotenusa la diagonale.

3.
Il problema è come il primo problema. L'unica cosa in più è che le diagonali devi prima trovarle e puoi farlo con il metodo dei segmenti/unità frazionarie.
Diagonale 1 = |__|__|__|__|__|
Diagonale 2 = |__|__|__|__|__|__|__|__|
somma dei segmenti = 65 cm.

Ciao!

[Fabrizio Del Dongo]

1)
Indico il rombo con ABCD. Il lato = AB (i 4 lati sono uguali)
Diagonale minore = DB = 10 cm
Diagonale maggiore= AC = 24 cm
Applico il teorema il Pitagora al triangolo rettangolo AOB (O = punto di incontro delle due diagonali)e trovo la lunghezza di AB = 13 cm
Perimetro= 4 x AB = 4 x 13 = 52 cm

Aggiunto 10 ore 17 minuti più tardi:

2) Per calcolare la diagonale di un quadrato si può applicare la formula
L.√2, in cui √2 = 1,414.
A te serve il lato. Partendo dall'area, ottieni il lato estraendo la radice quadrata, per cui √144 = 12 cm
diagonale = 12 . √2 = 12 , 1,414 = 16,868 cm

Aggiunto 6 minuti più tardi:

3)
Disegno il rombo ABCD, il cui lato è AB,la diagonale minore DB e la diagonale maggiore AC. Le due diagonali si incontrano nel punto O
Col sistema dei segmenti, divido cm 65 per 213 (n° di segmenti derivato dalla somma di 5 + 8. Pertanto, un segmento misura cm 5
5 x 5 = 25 cm misura della diagonale minore
5 x 8 = 40 con misura della diagonale maggiore
Dividendo per due le due diagonali, ottengo 12,5 cm (OB) e 20 (AO)
Applico il teorema di Pitagora al triangolo AOB ed ottengo il lato
Moltiplico per 4 il lato ed ottengo il perimetro del rombo.