Problemi sul teorema di Pitagora! (80156)
1)In un triangolo il perimetro è 154 cm e l'altezza è 6/5 della base. Calcola:
a) la misura del segmento DH perpendicolare al AC; [26,88 cm]
b) l'area del triangolo AHD; [433,70 cm*]
c) il perimetro del triangolo AHD. [101,15 cm]
vi prego aiutatemi anke senza scrivere lettere basta ke mi mettete la risoluzione del problema anke senza spiegazione grazie
a) la misura del segmento DH perpendicolare al AC; [26,88 cm]
b) l'area del triangolo AHD; [433,70 cm*]
c) il perimetro del triangolo AHD. [101,15 cm]
vi prego aiutatemi anke senza scrivere lettere basta ke mi mettete la risoluzione del problema anke senza spiegazione grazie
Risposte
Ciao, Critty!
Sei sicura di aver postato correttamente il testo dell'esercizio? Voglio dire...sicura che il testo non fornisse altre informazioni riguardo al triangolo generico del problema?
Tra parentesi, ti ringrazio per come sei stata carina con me nell'altro post! Ti voglio bene anch'io! :blowkiss
Sei sicura di aver postato correttamente il testo dell'esercizio? Voglio dire...sicura che il testo non fornisse altre informazioni riguardo al triangolo generico del problema?
Tra parentesi, ti ringrazio per come sei stata carina con me nell'altro post! Ti voglio bene anch'io! :blowkiss
:) comunkue il disegno praticamente è un rettangolo con la base piu corta dell'altezza e una diagonale ke separa il rettangolo a due ke poi escono due triangoli rettangoli e di un triangolo rettangolo devi tracciare l'altezza...
Ah, dunque si tratta innanzi tutto di un triangolo rettangolo: buonissimo a sapersi!
Inoltre, sapendo che il triangolo in questione è la metà di un rettangolo, posso contare su tutta una serie di informazioni in più che prima non avevo!
Meno male, perchè senza di esse, mi sarebbe stato impossibile risolvere il problema!
Allora, adesso te lo risolvo subito. Dunque...
In un triangolo il perimetro è 154 cm e l'altezza è 6/5 della base. Calcola:
a) la misura del segmento DH perpendicolare al AC;
Chiamo l la dimensione più corta del rettangolo, e b la sua dimensione più lunga.
Il problema mi dice che il perimetro di questo rettangolo è pari a:
Si sa poi che b=6/5*l, dunque, nella formula del perimetro, al posto di b posso scrivere 6/5*l.
b è invece pari ai 6/5 di questo valore, cioè
Ho così calcolato la misura dei cateti del traingolo rettangolo ottenuto tracciando la diagonale del rettangolo.
Tramite i cateti è possibile determinarne l'area, che è un dato che si rivelerà molto utile conoscere:
L'ipotenusa -presumo sia il segmento AC- può essere calcolata grazie al teorema di Pitagora:
Ora, l'area del triangolo può essere calcolata moltiplicando QUALUNQUE dei suoi tre lati per l'altezza ad esso realtiva, e dividendo poi tutto per due.
Duqnue l'area calcolata poco fa è pari non solo al prodotto dei cateti diviso due, ma anche al prodotto diviso due del lato AC per l'altezza ad esso relativa (DH).
Quindi
b) l'area del triangolo AHD;
Il triangolo ADH è un traingolo rettangolo, dal moemnto che Dh è perpendicolare ad AC.
La sua area si calcola moltiplicando l'altezza DH (26,88 cm) per il lato AH e dividendo poi tutto per due.
AH può essere trovato grazie al teorema di Pitagora, in quanto cateto di un traingolo rettangolo che ha un lato pari a DH e un lato pari b (42 cm)
c) il perimetro del triangolo AHD.
Ecco fatto. Ciao, a presto!
Inoltre, sapendo che il triangolo in questione è la metà di un rettangolo, posso contare su tutta una serie di informazioni in più che prima non avevo!
Meno male, perchè senza di esse, mi sarebbe stato impossibile risolvere il problema!
Allora, adesso te lo risolvo subito. Dunque...
In un triangolo il perimetro è 154 cm e l'altezza è 6/5 della base. Calcola:
a) la misura del segmento DH perpendicolare al AC;
Chiamo l la dimensione più corta del rettangolo, e b la sua dimensione più lunga.
Il problema mi dice che il perimetro di questo rettangolo è pari a:
[math]P = 154 = 2*l + 2*b[/math]
[math]154 = 2* (l+b)[/math]
[math]l+ b = 154/2 = 77 cm.[/math]
Si sa poi che b=6/5*l, dunque, nella formula del perimetro, al posto di b posso scrivere 6/5*l.
[math]6/5*l + l = 77 cm[/math]
[math]11/5*l = 77 cm[/math]
[math]l = 77*5/11 = 35 cm.[/math]
b è invece pari ai 6/5 di questo valore, cioè
[math]6/5*35 = 42 cm.[/math]
Ho così calcolato la misura dei cateti del traingolo rettangolo ottenuto tracciando la diagonale del rettangolo.
Tramite i cateti è possibile determinarne l'area, che è un dato che si rivelerà molto utile conoscere:
[math]Area triangolo = 35*42/2 = 735 cm^2.[/math]
L'ipotenusa -presumo sia il segmento AC- può essere calcolata grazie al teorema di Pitagora:
[math]AC = \sqrt{42^2 + 35^2}= \sqrt{1764 + 1225}= \sqrt{2989}= 54,67 cm circa[/math]
Ora, l'area del triangolo può essere calcolata moltiplicando QUALUNQUE dei suoi tre lati per l'altezza ad esso realtiva, e dividendo poi tutto per due.
Duqnue l'area calcolata poco fa è pari non solo al prodotto dei cateti diviso due, ma anche al prodotto diviso due del lato AC per l'altezza ad esso relativa (DH).
Quindi
[math]735 = 54,67 * DH/2[/math]
[math]735*2/54,67 = DH[/math]
[math]DH = 26,88 cm circa.[/math]
b) l'area del triangolo AHD;
Il triangolo ADH è un traingolo rettangolo, dal moemnto che Dh è perpendicolare ad AC.
La sua area si calcola moltiplicando l'altezza DH (26,88 cm) per il lato AH e dividendo poi tutto per due.
AH può essere trovato grazie al teorema di Pitagora, in quanto cateto di un traingolo rettangolo che ha un lato pari a DH e un lato pari b (42 cm)
[math]AH = = \sqrt{42^2 - 26,88^2}= \sqrt{1764 - 722,5344}= \sqrt{1041,4656}= 32,27 cm circa[/math]
[math]Area ADH = AH*DH/2 = 32,27*26,88/2 = 433,73 cm^2.[/math]
c) il perimetro del triangolo AHD.
[math]Perimetro = AH + AD + AD = 32,27 + 42 + 26,88 = 101,15 cm.[/math]
Ecco fatto. Ciao, a presto!
wow... Sei un genio della matematica..
grazie mille tvb
grazie mille tvb
Ah, è molto semplice: devi usare il programma "maths", che trovi nella tua finestra di comando. Vedi, accanto all'icona di youtube, quell'omino con la nuvoletta? Clicca sopra, è come terza voce trovi "maths".
Quello è il comando necessario per scrivere bene i numeri.
Ti spiego come, anche se a voce non è semplicissimo: digita con la tastiera ad esempio 3+2 =5. Dopo aver fatto questo, seleziona la scritta, e poi clicca "maths". I numeri appariranno così:
Per le impostazioni più complesse (frazioni, radici quadrate...) puoi guardare questa guida di istruzioni del linguaggio maths, oppure -se hai bisogno di qualche informazione in più- cercare informazioni sul web.
Ecco il link della guida:
https://forum.skuola.net/fisica/latex-50107.html
P.S. Dimenticavo di dirti che, qualora tu fossi interessata ad avere delle ripetizioni di matemtica, ad approfondire qualche argomento oppure a ripassare alcune questioni, Skuola.net mette offre ai membri della community la possibilità di avere a disposizione uno dei suoi tutor per un'ora.
Ecco al news relativa, se non l'hai già letta:
https://www.skuola.net/news/fun/vincere-tutor-skydrive.html
E qui di seguito è spiegato come partecipare.
https://www.skuola.net/plug.php?e=staticpage&page=skydrive
Ciao!
Quello è il comando necessario per scrivere bene i numeri.
Ti spiego come, anche se a voce non è semplicissimo: digita con la tastiera ad esempio 3+2 =5. Dopo aver fatto questo, seleziona la scritta, e poi clicca "maths". I numeri appariranno così:
[math]3+2 =5.[/math]
Per le impostazioni più complesse (frazioni, radici quadrate...) puoi guardare questa guida di istruzioni del linguaggio maths, oppure -se hai bisogno di qualche informazione in più- cercare informazioni sul web.
Ecco il link della guida:
https://forum.skuola.net/fisica/latex-50107.html
P.S. Dimenticavo di dirti che, qualora tu fossi interessata ad avere delle ripetizioni di matemtica, ad approfondire qualche argomento oppure a ripassare alcune questioni, Skuola.net mette offre ai membri della community la possibilità di avere a disposizione uno dei suoi tutor per un'ora.
Ecco al news relativa, se non l'hai già letta:
https://www.skuola.net/news/fun/vincere-tutor-skydrive.html
E qui di seguito è spiegato come partecipare.
https://www.skuola.net/plug.php?e=staticpage&page=skydrive
Ciao!
Grazie :)
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