Problemi sui solidi 2

[agatalo]

mi serve aiuto in questo problema. migliore risposta a chi mi risponde per primo. grazie
Un parallelepipedo rettangolo ha la misura dell'altezza di 1 dm, il perimetro di base di 36o dm e una dimensione 4/5 dell'altra. Calcola l'area della superficie totale del cubo equivalente al parallelepipedo. risultato 2400 dm quadrati.
ho proseguito così :
360 :9 = 40
40 x 4 = 160
40 x 5 = 200 e ho trovato le due dimensioni.
area d base 200 x 160 = 32000
volume 32000 x 1= 32000 e poi?

[tiscali]

Sono errati i tuoi dati.

Dunque calcoliamo il semiperimetro del parallelepipedo:

[math]\frac {360}{2} = 180 dm[/math]

.

Ora, sappiamo che una dimensione è i

[math]\frac {4}{5}[/math]

dell'altra, quindi:

[math]4 + 5 = 9[/math]

Ora siamo in grado di calcolare le misure delle due dimensioni, che chiameremo x e y, quindi:

[math]x = \frac{180}{9} \cdot 5 = 100 dm[/math]

[math]y = \frac{180}{9} \cdot 4 = 80 dm[/math]

Ora che possediamo le due dimensioni calcoliamo l'area di base:

[math]Ab = x \cdot y \to 100 \cdot 80 = 8000 dm^2[/math]

Ora calcoleremo il volume, che ci servirà poi per trovare lo spigolo del cubo:

[math]V = Ab \cdot h \to 8000 \cdot 1 = 8000 dm [/math]

Ora calcoliamo lo spigolo (l) del cubo in quanto possediamo il volume del parallelepipedo:

[math]l = \sqrt[3]{V} \to 20 dm[/math]

Infine calcola tu la misura della superficie totale del cubo in quanto possiedi la misura dello spigolo.