Problemi similitudine
Potreste per favore risolvermi questi problemi sulla similitudine? E' urgente ed io non ho proprio capito come si fanno >.<
1° problema:
I perimetri di due poligoni simili sono rispettivamente di 96 cm e di 384 cm. Calcola l'area del secondo, sapendo che quella del primo è di 75 cm quadrati.
2° problema:
Il rapporto di similitudine fra un triangolo rettangolo, avente i cateti rispettivamente di 28 cm e 21 cm, e un altro simile al primo è 7 fratto 8. Calcola il perimetro di ciascun triangolo.
1° problema:
I perimetri di due poligoni simili sono rispettivamente di 96 cm e di 384 cm. Calcola l'area del secondo, sapendo che quella del primo è di 75 cm quadrati.
2° problema:
Il rapporto di similitudine fra un triangolo rettangolo, avente i cateti rispettivamente di 28 cm e 21 cm, e un altro simile al primo è 7 fratto 8. Calcola il perimetro di ciascun triangolo.
Risposte
ciao vedo che sei ai primi post
allora:
ti consiglio di andare in questo sito dove ti fanno tutti i problemi
te li fanno quanti ne vuoi allora
questo è il sito
***************SPAM*************
ciao
spero di esserti stato d'aiuto .
allora:
ti consiglio di andare in questo sito dove ti fanno tutti i problemi
te li fanno quanti ne vuoi allora
questo è il sito
***************SPAM*************
ciao
spero di esserti stato d'aiuto .
Il primo
Devi ricordare che la proporzione tra misure di superificie (area) e' il quadrato della proporzione tra le misure lineari (lato, altezza, perimetro ecc ecc)
Quindi sai che la proporzione tra i perimetri sara' 384/96 ovvero 4
Pertanto tutte le misure corrispondenti (ovvero i lati corrispondenti ecc ecc) staranno nella proporzione 1 a 4
Le aree dunque saranno nella proporzione 1^2 : 4^2 ovvero 1 : 16
E quindi il primo poligono (il piu' piccolo) ha superficie 75 cm^2
Pertanto la proporzione sara':
da cui
.
Aggiunto 6 minuti più tardi:
per il secondo..
La proporzione sara' sempre
dove x_1 e' il dato del primo triangolo e x_2 quello del secondo
Quindi sostituendo prima a x1 il valore 28 e poi 21 trovi i due cateti corrispondenti.
Poi calcoli l'ipotenusa del primo triangolo con Pitagora.
A questo punto puoi agire in piu' modi:
puoi calcolare l'ipotenusa del secondo triangolo con i due cateti che hai trovato dalle due proporzioni, oppure;
puoi calcolare l'ipotenusa di nuovo con la proporzione, oppure;
puoi calcolare il perimetro del primo triangolo e poi sempre con la stessa proporzione, anche il perimetro del secondo
Devi ricordare che la proporzione tra misure di superificie (area) e' il quadrato della proporzione tra le misure lineari (lato, altezza, perimetro ecc ecc)
Quindi sai che la proporzione tra i perimetri sara' 384/96 ovvero 4
Pertanto tutte le misure corrispondenti (ovvero i lati corrispondenti ecc ecc) staranno nella proporzione 1 a 4
Le aree dunque saranno nella proporzione 1^2 : 4^2 ovvero 1 : 16
E quindi il primo poligono (il piu' piccolo) ha superficie 75 cm^2
Pertanto la proporzione sara':
[math] 1 : 16 = 75 : x [/math]
da cui
[math] x= \frac{75 \cdot 16}{1}= 1200 \ \ \ cm^2 [/math]
.
Aggiunto 6 minuti più tardi:
per il secondo..
La proporzione sara' sempre
[math] 7 : 8 = x_1 : x_2 [/math]
dove x_1 e' il dato del primo triangolo e x_2 quello del secondo
Quindi sostituendo prima a x1 il valore 28 e poi 21 trovi i due cateti corrispondenti.
Poi calcoli l'ipotenusa del primo triangolo con Pitagora.
A questo punto puoi agire in piu' modi:
puoi calcolare l'ipotenusa del secondo triangolo con i due cateti che hai trovato dalle due proporzioni, oppure;
puoi calcolare l'ipotenusa di nuovo con la proporzione, oppure;
puoi calcolare il perimetro del primo triangolo e poi sempre con la stessa proporzione, anche il perimetro del secondo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo