Problemi quadrilatero formato da due triangoli
Ancora problemi con la geometria
ilatero e' formato da due triangoli equilateri congruenti e aventi un lato in comune. Sapendo che il perimetro del quadrilatero e' 24 cm, calcolare l'area.
Il risultato è 18 *radice quadrata di 3 cm cubi
2)
Un pentagono è formato da un rettangolo e da un triangolo equilatero (esterno ad esso) avente il lato in comune con la dimensione maggiore del rettangolo. Sapendo che l'altra dimensione del rettangolo misura 42 cm è che la diagonale è 70 cm, calcola il perimetro e l area del pentagono
Risultato
252cm
3709 cm cubi
Sono problemi di 2 media grazie a chi mi aiuterà
Scusate se capita che i problemi si postano più volte, non so perché ma capita spesso
ilatero e' formato da due triangoli equilateri congruenti e aventi un lato in comune. Sapendo che il perimetro del quadrilatero e' 24 cm, calcolare l'area.
Il risultato è 18 *radice quadrata di 3 cm cubi
2)
Un pentagono è formato da un rettangolo e da un triangolo equilatero (esterno ad esso) avente il lato in comune con la dimensione maggiore del rettangolo. Sapendo che l'altra dimensione del rettangolo misura 42 cm è che la diagonale è 70 cm, calcola il perimetro e l area del pentagono
Risultato
252cm
3709 cm cubi
Sono problemi di 2 media grazie a chi mi aiuterà
Scusate se capita che i problemi si postano più volte, non so perché ma capita spesso
Risposte
Ciao Annageom,
Scusa se rispondo in ritardo, partiamo con la risoluzione del primo esercizio:
Sappiamo che il quadrilatero e' composto da due triangoli equilateri; inoltre, conosciamo il perimetro del quadrilatero che e' pari a 24[cm].
Poiche' stiamo trattando con triangoli equilateri possiamo calcolare il lato dell'triangolo (o il lato del quadrilatero e' la stessa cosa) in questo modo:
A questo punto possiamo calcolare l'altezza dei triangoli, che essendo equilateri usufruiscono di questa formula:
Osservazione Questa formula e' ricavata dal Teorema di Pitagora.
Procediamo..
Per calcolare l'area del quadrilatero, ancora una volta, pensiamo che e' composto dalla somma dei due triangoli, quindi, calcoliamo l'area del triangolo in questo modo:
Infine, l'area del quadrilatero:
Fine Esercizio
N.B. Quando hai scritto la soluzione, hai detto che l'area ha come unita' di misura i cm cubi, questo e' sbagliato!! L'area ha sempre unita' di misura cm quadri!!
Faccio una premessa, qui sul forum siamo lieti di aiutarti con i vari problemi che vengono posti da tantissimi studenti e siamo quasi sempre disponibili nell'aiutare tutti. Con questo vado dritto al punto, negli ultimi giorni hai postato molti problemi di geometria che sono stati risolti, magari hai necessita' di capire bene gli argomenti teorici prima di svolgere gli esercizi. Non temere se non hai capito gli argomenti, puoi condividere i tuoi dubbi teorici qui sul forum e sicuramente, una volta capita la teoria, molti problemi riusciresti a risolverli da sola.
Ribadisco ancora una volta che, con queste parole, non voglio assolutamente metterti in difficolta'.. anzi, voglio aiutarti a capire bene gli argomenti che stai trattando.
Buona giornata,
a presto.
Scusa se rispondo in ritardo, partiamo con la risoluzione del primo esercizio:
Sappiamo che il quadrilatero e' composto da due triangoli equilateri; inoltre, conosciamo il perimetro del quadrilatero che e' pari a 24[cm].
Poiche' stiamo trattando con triangoli equilateri possiamo calcolare il lato dell'triangolo (o il lato del quadrilatero e' la stessa cosa) in questo modo:
[math] L_{Triangolo}= \frac{24 [cm]}{4} = 6 [cm] [/math]
A questo punto possiamo calcolare l'altezza dei triangoli, che essendo equilateri usufruiscono di questa formula:
[math] h_{Triangolo} = \frac{\sqrt{3}}{2}*L_{Triangolo} = \frac{\sqrt{3}}{2}*6 [cm] = 3*\sqrt{3} [cm] [/math]
Osservazione Questa formula e' ricavata dal Teorema di Pitagora.
Procediamo..
Per calcolare l'area del quadrilatero, ancora una volta, pensiamo che e' composto dalla somma dei due triangoli, quindi, calcoliamo l'area del triangolo in questo modo:
[math] A_{Triangolo} = \frac{L_{Triangolo}*h_{Triangolo}}{2} = \frac{6[cm] * 3\sqrt{3}}{2} = 9*\sqrt{3} [cm^2] [/math]
Infine, l'area del quadrilatero:
[math] A_{Quadrilatero}= 2*A_{Triangolo}= 2*9*\sqrt{3}[cm^2] =18\sqrt{3} [cm^2] [/math]
Fine Esercizio
N.B. Quando hai scritto la soluzione, hai detto che l'area ha come unita' di misura i cm cubi, questo e' sbagliato!! L'area ha sempre unita' di misura cm quadri!!
Faccio una premessa, qui sul forum siamo lieti di aiutarti con i vari problemi che vengono posti da tantissimi studenti e siamo quasi sempre disponibili nell'aiutare tutti. Con questo vado dritto al punto, negli ultimi giorni hai postato molti problemi di geometria che sono stati risolti, magari hai necessita' di capire bene gli argomenti teorici prima di svolgere gli esercizi. Non temere se non hai capito gli argomenti, puoi condividere i tuoi dubbi teorici qui sul forum e sicuramente, una volta capita la teoria, molti problemi riusciresti a risolverli da sola.
Ribadisco ancora una volta che, con queste parole, non voglio assolutamente metterti in difficolta'.. anzi, voglio aiutarti a capire bene gli argomenti che stai trattando.
Buona giornata,
a presto.
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