PROBLEMI PIRAMIDI

[Sarettamat]

1) IL VOLUME DI UNA PIRAMIDE REGOLARE QUADRANG. E' 63888CM3, LA SUA H E' LUNGA 44 CM. DETERMINA: 1) SPIGOLO DI BASE 2) APOTEMA 3) SUPERFICIE TOTALE.
2) UNA PIRAMIDE ESAGONALE REGOLARE HA IL PERIMETRO DI BASE LUNGO 120CM E L'APOTEMA DI 20CM. DETERMINA: 1) SUPERFICIE TOTALE 2) L'ALTEZZA

[92kiaretta]

Intanto eccoti il primo
Per prima cosa calcoliamo l'area di base

[math]Ab=\frac{V*3}{h}=\frac{63888*3}{44}=4356[/math]

ora calcoliamo lo sppigolo di base che chiamo l

[math]l=\sqrt{Ab}=\sqrt{4356}=66[/math]

ora calcoliamo l'apotema

[math]a=\sqrt{h^{2}+(\frac{l}{2})^{2}}=\sqrt{44^{2}+33^{2}}=\sqrt{1936+1089}=\sqrt{3025}=55[/math]

Ora calcoliamo il perimetro

P=l*4=66*4=264

Adesso calcoliamo l'area laterale

[math]Al=\frac{P*a}{2}=\frac{264*55}{2}=7260[/math]

ora possiamo calcolare l'area totale

At=Ab+Al=4356+7260=11616

Aggiunto 8 minuti più tardi:

2) Calcoliamo il lato dell'esagono
l=P/6=20

calcoliamo ora l'apotema di base

ab=l*0,866=20*0,866=17,32

ora calcoliamo l'area di base

[math]Ab=\frac{l*ab}{2}*6=\frac{20*17,32}{2}*6=1039,2[/math]

Calcoliamo la superfice laterale

[math]Al=\frac{P*a}{2}=\frac{120*20}{2}=1200[/math]

Ora calcolaimo la superfice totale

At=Al+Ab=1200+1039,2=2239,2

ora calcoliamo l'altezza

[math]h=\sqrt{a^{2}-ab^{2}}=\sqrt{20^{2}-17,32^{2}}=\sqrt{400-299,9824}=10[/math]

[Sarettamat]

grazie mille..il mio prof non spiega :(