Problemi Geometrici (74145)

[puffetto]

ciao a tutti mi potete aiutare a risolvere questi problema

1)la misura del lato di un quadrato è data,in centimetri, dal valore della seguente espressione:
[4X9 : 6 + (4X5+5) : 5]+ 34:2=

calcola: il perimetro del quadrato.
la misura del lato di un esagono regolare avente il perimetro triplo di quello del quadrato.
il perimetro di un rettangolo avente la base congruente al lato del quadrato e l'altezza uguali ai 5/8 del lato dell'esagono.

[tiscali]

Risolviamo prima di tutto l'espressione:

[math][4 \cdot 9 : 6 + (4 \cdot 5 + 5) : 5 ] + 34 : 2 = [/math]

[math][6 + 25 : 5 ] + 17 =[/math]

[math]6 + 5 + 17 = 28 [/math]

Per cui sappiamo che il lato del quadrato misura 28 cm. Calcoliamo il suo perimetro:

[math]P = l \cdot 4 = 28 \cdot 4 = 112 cm[/math]

Ora calcoliamo il perimetro dell'esagono, che è 3 volte più grande:

[math]Pe = Pq \cdot 3 = 112 \cdot 3 = 336 cm[/math]

Dividiamo questo perimetro per sei (in quanto l'esagono è regolare), ed otteniamo il lato:

[math]le = \frac{Pe}{6} = \frac{336}{6} = 56 cm[/math]

Infine, sappiamo che l'altezza del rettangolo equivale ai

[math]\frac{5}{8}[/math]

del lato dell'esagono, per cui scriviamo questi dati così:

[math]h = \frac{5}{\not{8}^{1}} {\not{56}^{7} = 35 cm[/math]

. Mentre la base è congruente al lato del quadrato pertanto misurerà anch'essa 28. Ora siamo in grado di calcolare il perimetro del rettangolo:

[math]Pr = (h + b) \cdot 2 = (35 + 28 ) \cdot 2 = 126 cm[/math]