Problemi Geometria con risultati!
1)Al centro di una piazza di forma quadrata di lato lungo 60 m è stata sistemata un'aiuola di forma rettangolare. Calcola l'area dell'aiuola sapendo che il suo perimetro è 8 volte minore rispetto a quello della piazza e che le sue dimensioni sono l'una il doppio dell'altra.
Risultato [50 m²]
2)Un'agenzia immobiliare ha venduto un terreno di forma quadrata a € 12,75 il m² incassando complessivamente € 81600. Il nuovo proprietario per recintare il terreno aquista una rete metallica al costo di € 5,25 al metro: quanto spende per tale recinzione?
Risultato [€ 1680]
3)Un campo ha la forma di un quadrato ed è coltivato per
Risultato [50 m²]
2)Un'agenzia immobiliare ha venduto un terreno di forma quadrata a € 12,75 il m² incassando complessivamente € 81600. Il nuovo proprietario per recintare il terreno aquista una rete metallica al costo di € 5,25 al metro: quanto spende per tale recinzione?
Risultato [€ 1680]
3)Un campo ha la forma di un quadrato ed è coltivato per
[math]\frac{3}{8}[/math]
a patate, per [math]\frac{1}{8}[/math]
a carote e i restanti 450 m² a frumento. Calcola il perimetro del campo e la superficie occupata da ciascuna coltura.
Risposte
Il perimetro della piazza e'.......
Quindi quello dell'aiuola sara' 1/8 di quello della piazza.
Consideriamo ora il perimetro dell'aiuola: questo ha i lati, uno il doppio dell'altro.
Quindi se rappresentiamo un lato:
|-----------------------|
L'altro sara'
|-----------------------|-----------------------|
Pertanto l'aiuola avra' un perimetro lungo 6 volte |-----------------------|
Quindi, siccome conosciamo il perimetro dell'aiuola (1/8 di quello del quadrato) se dividiamo per 6 troviamo la lunghezza di un segmento (detto unita' frazionaria)
I lati saranno: uno lungo un segmento, l'altro lungo 2
Possiamo calcolare l'Area.
2) Il problema impone di calcolare il perimetro del quadrato.
I primi dati ci danno l'Area del quadrato (se un metro quadro costa 12,75 euro, e spende 81600 euro, allora il terreno sara'
A questo punto abbiamo l'Area del quadrato
Calcoliamo il lato
Calcoliamo il perimetro (sempre in metri) e troviamo infine la spesa totale (sappiamo quanto costa un metro, abbiamo il numero dei metri..)
3) Disegnamo un quadrato e dividiamolo in 8 parti uguali.
Vedrai che i 450 m^2 rappresentano la parte rimanente (ovvero i 4/8 del quadrato, cioe' meta' quadrato)
Se meta' quadrato misura 450m^2, allora tutto il quadrato sara' il doppio (900m^2)
A questo punto puoi calcolare i 3/8 e 1/8
Quindi quello dell'aiuola sara' 1/8 di quello della piazza.
Consideriamo ora il perimetro dell'aiuola: questo ha i lati, uno il doppio dell'altro.
Quindi se rappresentiamo un lato:
|-----------------------|
L'altro sara'
|-----------------------|-----------------------|
Pertanto l'aiuola avra' un perimetro lungo 6 volte |-----------------------|
Quindi, siccome conosciamo il perimetro dell'aiuola (1/8 di quello del quadrato) se dividiamo per 6 troviamo la lunghezza di un segmento (detto unita' frazionaria)
I lati saranno: uno lungo un segmento, l'altro lungo 2
Possiamo calcolare l'Area.
2) Il problema impone di calcolare il perimetro del quadrato.
I primi dati ci danno l'Area del quadrato (se un metro quadro costa 12,75 euro, e spende 81600 euro, allora il terreno sara'
[math] 81600 : 12,75 [/math]
A questo punto abbiamo l'Area del quadrato
Calcoliamo il lato
[math] l= \sqrt{A} [/math]
Calcoliamo il perimetro (sempre in metri) e troviamo infine la spesa totale (sappiamo quanto costa un metro, abbiamo il numero dei metri..)
3) Disegnamo un quadrato e dividiamolo in 8 parti uguali.
Vedrai che i 450 m^2 rappresentano la parte rimanente (ovvero i 4/8 del quadrato, cioe' meta' quadrato)
Se meta' quadrato misura 450m^2, allora tutto il quadrato sara' il doppio (900m^2)
A questo punto puoi calcolare i 3/8 e 1/8
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