Problemi geometria aiutoooo

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1)Il lato di base e l'altezza di una piramide regolare quadrangolare misurano,rispettivamente,18 e 12 cm.Calcola l'area laterale e il volume della piramide.Deve venire 540 cm e 1296 cm

2)Una piramide ha per base un rombo con le diagonali di 70 cm e 24 cm.Sapendo che l'altezza della piramide misura 10 cm,calcola il volume.Deve venire 2800

[92kiaretta]

1) per prima cosa calcoliamo il volume. Per farlo dobbiamo prima calcolare l'area di base
Ab=

[math]l^{2}=18^{2}=324[/math]

adesso calcolaimo il volume
V=Ab*1/3*h=324*1/3*12=1296

ora calcoliamo l'area laterale: per farlo ci manca conoscere l'apotema della piramide quindi calcliamolo

[math]a=\sqrt{h^{2}+(\frac{l}{2})^{2}}=\sqrt{12^{2}+9^{2}}=\sqrt{144+81}=\sqrt{225}=15[/math]

adesso calcolaimo il perimetro di base
P=l*4=18*4=72
adesso possiamo calcolare l'area laterale

Al=

[math]\frac{P*a}{2}=\frac{72*15}{2}=540[/math]

2)Calcoliamo l'area di base (chiamo d1 e d2 le due diagonali)
Ab=(d1*d2)/2=(70*24)/2=840
Adesso possiamo calcolare il volume

V=Ab*1/3*h=840*1/3*10=2800