Problemi geometria (77715)
salve a tutti per domani dovrei fare 2 problemi.. eccoli..
1°:UN ROMBO è equivalente ad un quadrato avente la diagonale lunga 18 cm .. calcola la misura della diagonale maggiore del rombo sapendo che la diagonale minore è lunga 12 cm..IL LIBRO DICE CHE DEVE DARE 27 CM
2°: un rombo è equivalente ad un quadrato avente la diagonale lunga 48 cm.. calcola l'altezza del rombo sapendo che il suo perimetro misura 144 cm..IL LIBRO DICE CHE DEVE DARE 32 CM..
vi prego, aiutatemi!! SONO SUPERDISPERATO!!
gratuit675:-)
1°:UN ROMBO è equivalente ad un quadrato avente la diagonale lunga 18 cm .. calcola la misura della diagonale maggiore del rombo sapendo che la diagonale minore è lunga 12 cm..IL LIBRO DICE CHE DEVE DARE 27 CM
2°: un rombo è equivalente ad un quadrato avente la diagonale lunga 48 cm.. calcola l'altezza del rombo sapendo che il suo perimetro misura 144 cm..IL LIBRO DICE CHE DEVE DARE 32 CM..
vi prego, aiutatemi!! SONO SUPERDISPERATO!!
gratuit675:-)
Risposte
Primo problema
Innanzitutto ci serve conoscere il lato del quadrato. Per ottenere la sua lunghezza divideremo la diagonale per la radice quadrata di 2. Infatti:
La radice quadrata di 2 e il risultato ovviamente sono stati arrotondati. ;)
A questo punto possiamo calcolare l'area del quadrato. Il problema dice che il quadrato e il rombo sono equivalenti. Questo significa che hanno la stessa area.
E se nel rombo
Il calcolo lo puoi fare da solo. ;)
Secondo problema
Il procedimento per trovare l'area del rombo è lo stesso di prima. Per conoscere l'altezza però dovrai seguire quest'altra procedura. Tieni conto che il rombo è un parallelogramma con tutti i lati congruenti. Come sai già la formula che si usa per calcolare l'area è A = b * h, mentre per calcolare l'altezza si usa la formula inversa h = A/b. La stessa cosa puoi fare con in rombo. ;) La base sarà uno dei lati e sarà lunga 36 cm.
Innanzitutto ci serve conoscere il lato del quadrato. Per ottenere la sua lunghezza divideremo la diagonale per la radice quadrata di 2. Infatti:
[math]d = l*\sqrt{2} \rightarrow l = \frac{d} {\sqrt{2}} = \frac{\no{18}^{12,8}} {\no{1,4}^1} = 12,8\;cm[/math]
La radice quadrata di 2 e il risultato ovviamente sono stati arrotondati. ;)
A questo punto possiamo calcolare l'area del quadrato. Il problema dice che il quadrato e il rombo sono equivalenti. Questo significa che hanno la stessa area.
[math]A_q = l^2 = 12,8^2 = 163,84\;cm^2 = A_r[/math]
E se nel rombo
[math]A = \frac{d * D} {2}[/math]
, allora [math]D = \frac{2A} {d}[/math]
Il calcolo lo puoi fare da solo. ;)
Secondo problema
Il procedimento per trovare l'area del rombo è lo stesso di prima. Per conoscere l'altezza però dovrai seguire quest'altra procedura. Tieni conto che il rombo è un parallelogramma con tutti i lati congruenti. Come sai già la formula che si usa per calcolare l'area è A = b * h, mentre per calcolare l'altezza si usa la formula inversa h = A/b. La stessa cosa puoi fare con in rombo. ;) La base sarà uno dei lati e sarà lunga 36 cm.
GRAZIEE
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