PROBLEMI GEOMETRIA 2 MEDIA
Non riesco a risolvere questi problemi:
1 In un rettangolo una dimensione è doppia dell'altra e il perimetro è 78cm.
A: Calcola la misura dellela diagonale approssimandola ai centesimi e l'area del rettangolo.
B: l'area di un quadrato avente il lato congruente alla dimensione minore del rettangolo
C: la misura della base di un triangolo equivalente al rettangolo che ha l'altezza di 10cm
2 in un triangolo rettangolo il perimetro è 240cm e un cateto e 5/12 dell'altro. A quale Terna pitagorica sono proporzionali i lati del triangolo? Quanto misura ciascuno di essi?
GRAZIE!
1 In un rettangolo una dimensione è doppia dell'altra e il perimetro è 78cm.
A: Calcola la misura dellela diagonale approssimandola ai centesimi e l'area del rettangolo.
B: l'area di un quadrato avente il lato congruente alla dimensione minore del rettangolo
C: la misura della base di un triangolo equivalente al rettangolo che ha l'altezza di 10cm
2 in un triangolo rettangolo il perimetro è 240cm e un cateto e 5/12 dell'altro. A quale Terna pitagorica sono proporzionali i lati del triangolo? Quanto misura ciascuno di essi?
GRAZIE!
Risposte
Ciao Eleonora e buona domenica.
Vediamo di analizzare i problemi e di impostarli, in modo da aiutarti in una soluzione.
Problema 1.
Per il primo problema il calcolo delle dimensioni del rettangolo lo puoi risolvere con le equazioni se conosci le equazioni o con le unità frazionarie/segmenti se non conosci le equazioni.
In altre parole:
- se conosci le equazioni, una dimensione è x, l'altra è 2x e le relazioni con il perimetro che è un dato che conosci;
- se usi i segmenti/unità frazionarie, una dimensione è |__|, l'altra è |__|__| e, anche in questo caso, le relazioni al perimetro che conosci per trovare il valore del segmento/unità frazionaria e, da lì, le due dimensioni.
1.a.
Una volta che conosci le due dimensioni, calcolare la misura della diagonale e l'area è immediato.
Se hai problemi con l'approssimazione, facci vedere come fai che poi ti aiutiamo.
1.b.
Anche in questo caso, quando conosci le due dimensioni, prendi la più piccola e sai che quella è la misura del lato del quadrato. Da lì è semplice calcolare l'area.
1.c.
Un triangolo "equivalente" vuol dire che ha la stessa area del rettangolo (l'area del rettangolo l'hai calcolata nel punto 1.a).
Sapendo la formula dell'area di un triangolo, la applichi in modo inverso per trovare la base.
Problema 2.
Esattamente come il problema 1, dipende se conosci le equazioni o se per problemi di questo tipo usi i segmenti/unità frazionarie.
Se conosci le equazioni un cateto è x, l'altro è 5/12 x, calcoli l'ipotenusa con Pitagora in funzione di x e relazioni il tutto per trovare il perimetro.
Se, invece, usi i segmenti/unità frazionarie, sai che
cateto 1 = |__|__|__|__|__|
cateto 2 = |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
cateto 3 (Pitagora) = radice quadrata di "5^2 segmenti + 12^2 segmenti"...
Il bello - per così dire - è che se ci fai caso hai già risposto anche alla domanda successiva: senza saperne a memoria cento, le terne pitagoriche primitive che in genere si ritrovano negli esercizi sono le prime quattro ovvero 3,4,5, 5,12,13, 7,24,25 e 8,15,17.
Ciao! :hi
Vediamo di analizzare i problemi e di impostarli, in modo da aiutarti in una soluzione.
Problema 1.
Per il primo problema il calcolo delle dimensioni del rettangolo lo puoi risolvere con le equazioni se conosci le equazioni o con le unità frazionarie/segmenti se non conosci le equazioni.
In altre parole:
- se conosci le equazioni, una dimensione è x, l'altra è 2x e le relazioni con il perimetro che è un dato che conosci;
- se usi i segmenti/unità frazionarie, una dimensione è |__|, l'altra è |__|__| e, anche in questo caso, le relazioni al perimetro che conosci per trovare il valore del segmento/unità frazionaria e, da lì, le due dimensioni.
1.a.
Una volta che conosci le due dimensioni, calcolare la misura della diagonale e l'area è immediato.
Se hai problemi con l'approssimazione, facci vedere come fai che poi ti aiutiamo.
1.b.
Anche in questo caso, quando conosci le due dimensioni, prendi la più piccola e sai che quella è la misura del lato del quadrato. Da lì è semplice calcolare l'area.
1.c.
Un triangolo "equivalente" vuol dire che ha la stessa area del rettangolo (l'area del rettangolo l'hai calcolata nel punto 1.a).
Sapendo la formula dell'area di un triangolo, la applichi in modo inverso per trovare la base.
Problema 2.
Esattamente come il problema 1, dipende se conosci le equazioni o se per problemi di questo tipo usi i segmenti/unità frazionarie.
Se conosci le equazioni un cateto è x, l'altro è 5/12 x, calcoli l'ipotenusa con Pitagora in funzione di x e relazioni il tutto per trovare il perimetro.
Se, invece, usi i segmenti/unità frazionarie, sai che
cateto 1 = |__|__|__|__|__|
cateto 2 = |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|
cateto 3 (Pitagora) = radice quadrata di "5^2 segmenti + 12^2 segmenti"...
Il bello - per così dire - è che se ci fai caso hai già risposto anche alla domanda successiva: senza saperne a memoria cento, le terne pitagoriche primitive che in genere si ritrovano negli esercizi sono le prime quattro ovvero 3,4,5, 5,12,13, 7,24,25 e 8,15,17.
Ciao! :hi
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