PROBLEMI GEOMETRIA (103921)

[Enrii99]

un recipiente a forma di prisma esagonale pesa vuoto 122g sapendo che al suo interno il recipiente ha il perimetro di base e l altezza che misurano rispettivamente 25cm 10 cm calcolane il peso se viene riempito di alcol ps 0.8

[Max 2433/BO]

Innanzi tutto calcoliamo il volume interno del recipiente.

In un poligono regolare il rapporto tra apotema e lato è un numero fisso che dipende dal numero di lati di cui è composto il poligono in questione.

Nel caso di un esagono questo numero fisso (f) è pari a 0,866 per cui l'apotema (a) di un esagono regolare, dato il perimetro (P), equivale a:

[math] a = f\;.\; \frac {P}{6} = 0,866 \;.\; \frac {25}{6} = 3,6\;cm\;circa [/math]

L'area dell'esagono, ossia la superficie di base (Sb) del nostro recipiente, varrà, quindi:

[math] S_b = a\;.\;\frac {P}{2} = 3,6 \;.\; \frac {25}{2} = 45\;cm^2\;circa [/math]

Di conseguenza il volume equivarrà a:

[math] V = Sb\;.\;h = 45\;.\;10 = 450\; cm^3\;circa [/math]

Ora la formula del peso specifico è:

[math] ps = \frac {P}{V} [/math]

di conseguenza il peso del volume d'alcool contenuto nel recipiente è:

[math] P_{alcool} = ps \;.\; V = 0,8\;.\;450 = 360\;g\;circa [/math]

e il peso totale sarà:

[math] P_{tot} = P_{vuoto} + P_{alcool} = 122 + 360 = 482\;g\;circa [/math]

... ecco fatto.

:hi

Massimiliano