Problemi equazioni della retta, terza media!

[RedHairBlueFly]

Sono veramente in panico, tra 7 giorni ho gli esami e non ho capito una mazza delle equazioni della retta. HO CAPITO come trovare un punto, ok, come vedere se un punto appartiene alla retta, ma non ho capito ad esempio come si calcolano i lati (non contando i quadratini) oppure come si calcola l'ipotenusa di un triangolo rettangolo? Inoltre non ho capito come mettere il valore assoluto. Grazie mille, in anticipo!

[Anthrax606]

Allora:
Noi abbiamo ad esempio questo tipo di triangolo rettangolo che ho fatto con GeoGebra: http://img59.imageshack.us/img59/6046/triangolorettangolovalo.png

Come vedi, i lati AB e AC sono rispettivamente i cateti, mentre BC è l'ipotenusa. Per calcolare l'ipotenusa è sufficiente conoscere i lati del triangolo. Per far ciò devi proseguire in questo modo:

Il vertice C si trova in coordinate (2;10) dove 2 rappresenta il numero sull'asse della x e 10 il numero sull'asse della y, mentre il vertice A si trova in coordinate (2;2), dove 2 rappresenta il numero sull'asse della x e l'altro 2 il numero sull'asse della y.

Dal momento che il lato AC è parallelo all'asse della y, dobbiamo considerare i numeri che vengono rappresentati sull'asse y in questo caso 10 e 2 e sottrarli. Dunque:

[math]AC=|10-2|=8cm[/math]

Una volta trovato la misura del lato AC, troviamo la misura del lato AB.
Quest'ultimo è parallelo all'asse della x, quindi dobbiamo considerare (per le coordinate dei punti) i numeri che si trovano sulla x. Noi sappiamo che il vertice A si trova in coordinate (2;2), mentre il vertice B in coordinate (8;2). I numeri 8 e 2 si trovano sull'asse della x, quindi andiamo a sottrarli. Quindi:

[math]AB=|8-2|=6cm[/math]

Una volta ottenuti ambedue i cateti del triangolo rettangolo, calcoliamo l'ipotenusa applicando il Teorema di Pitagora:

[math]BC=\sqrt{8^{2}+6^{2}}cm=\\
\sqrt{64+36}cm=\\
\sqrt{100}cm=10cm[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi

[RedHairBlueFly]

scusami ma non riesco proprio a capire la formula della distanza tra i due punti e il perché non si faccia un semplice teorema di pitagora per calcolare il valore dell'ipotenusa.

[Anthrax606]

Ciao, se vedi ti ho risposto anch'io, ho applicato il Teorema di Pitagora

[RedHairBlueFly]

A noi invece la professoressa ha detto che per calcolare BC si deve fare
SOTTO RADICE QUADRATA (xb-xc)2+ (yb+yc)2
Anche io credevo come dici te, però la professoressa ha detto che è sbagliato perché dice che i valori possono essere diversi

[rino6999]

la formula della distanza tra due punti puoi applicarla a qualsiasi triangolo di cui conosci le coordinate dei vertici

[Anthrax606]

Red in pratica io invece di mettere y1-y2 ho messo direttamente i numeri... Ma se prendiamo in considerazione il lato AC, parallelo all'asse y, ti trovi le coordinate dei punti A e C e poi scrivi AC=y2-y1, e poi y1 e y2 li sostituisci con i numeri... Fai lo stesso con il lato AB e infine con il teorema di Pitagora ti calcoli il lato CB:

[math]CB=\sqrt{(y2-y1)^{2}+(x2-x1)^{2}}[/math]

[rino6999]

# rino6999 :
supponi di avere nel piano cartesiano il triangolo di vertici A(1,2),B(2,-4),C(3,-1)
per calcolare la lunghezza dei lati devi usare la formula della distanza tra due punti P1(x1,y1) e P2(x2,y2) che è uguale a
.............radq((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
ad esempio il lato AB è lungo
radq((2-1)^2+(-4-2)^2)=radq(1^2+(-6)^2)=radq(37)

per quanto riguarda il valore assoluto,se ho ben capito a cosa ti riferisci,lo si usa quando due punti hanno la stessa ascissa o la stessa ordinata

A(x1,y1),B(x1,y2).....................AB=|y2-y1|
A(x1,y1),B(x2,y1).....................AB=|x2-x1|
queste due formule sono un caso particolare della formula della distanza tra due punti

[RedHairBlueFly]

Ah capisco, grazie mille Anthrax!! Mi hai salvata (credo)