Problemi di primo grado con l'aiuto di incognite.

[Ciro Alessio]

Il lato di un rombo supera di 2 m (m=metri), la metà della diagonale maggiore e la somma del lato e della diagonale maggiore è di 26 m.
Determinare le lungheze delle diagonali e del raggio della circonferenza inscritta.

[PAJAKI]

Se sottraggo 2 da 26 ottengo 3 volte la lunghezza della semidiagonale maggiore. Dunque $26-2=24$, quindi $24/3=8$.
La semidiagonale maggiore è pari a 8m, il lato è pari a 10m. Con il teorema di Pitagora posso trovare la semidiagonale minore.
$10^2-8^2=36$. Estraggo la radice quadra e ottengo che la semidiagonale minore è pari a 6m.
Il raggio della circonferenza inscritta al rombo è pari all'altezza relativa al lato del rombo del triangolo formato dalla semidiagonale minore, dalla semidiagonale maggiore e dal lato del rombo.
Calcolo l'area di questo triangolo rettangolo $6*8/2=24$ e da questa ottengo l'altezza relativa al lato del rombo.

[salfor76]

ciao . Trovo che la soluzione proposta da pajaki sia un
pò confusionaria e non ti porti al risultato sperato.
ti propongo una strada alternativa:
poni

l = lato
$l + 2 = d_(magg)/2$

$l + d_(magg) = 26$

come dai dati del problema.

sostituendo trovi che $d_(magg) = 56/3 m$

per quanto attiene alla risoluzione del secondo quesito disegna bene la figura
e troverai delle uguaglianze tra le varie parti del rombo e del triangolo.
chiedi altre info se non trovi la soluzione!