PROBLEMI DI PARALLELEPIPEDO..CHE PROBLEMA!

[Joselito06]

AIUTO NON CI RIESCO PROPRIO!!!
1)l'AREA DELLA SUPERFICIE DI BASE DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO E' 240 CM2 E UNA DIMENSIONE MISURA 10 CM.
CALCOLA LA MISURA DELL'ALTEZZA DEL PARALLELEPIPEDO SAPENDO CHE UNA SUA DIAGONALE MISURA CM 32.5 CM.

2) Due spigoli di un parallelepipedo rettangolo misurano rispettivamente cm 8 e cm 32 e la misura del terzo spigolo è media proporzionale tra queste due.Calcola l'area della superficie totale.

3)Il perimetro di una faccia di un parallelepipedo rettangolo misura 18 cm e una dimensione di tale faccia è il doppio dell'altra.Sapendo che la diagonale del parallelepipedo misura 7 cm, calcola l'area della superficie totale.

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Ciao Joselito,

1.
calcoliamo l'altra dimensione del rettangolo di base:
b=Ab:h=240:10=24 cm
calcoliamo la diagonale del rettangolo:
d=√b²+h²=√24²+10²=√576+100=√676=26 cm
calcoliamo l'altezza del parallelepipedo:
H=√D²-d²=√32,5²-26²=√1056,25-676=√380,25=9,5 cm

L'altezza del parallelepipedo misura 19,5 cm

2. indico con a ,b e c le dimensioni del parallelepipedo.
abbiamo a=8, e b=32
calcoliamo la terza dimensione impostando la proporzione:
a:c=c:b
da cui:
c=√a×b
ossia:
c=√8×32=√256=16 cm
calcoliamo l'area totale:
At=2(ab+ac+bc)=2(8×32+8×16+32×16)=1792 cm²


3.
calcoliamo il semiperimetro del rettangolo:
p=P:2=18:2=9 cm
calcoliamo il numero di parti:
2+1=3
calcoliamo l'unità frazionaria:
u=9:3= 3cm
calcoliamo le dimensioni del rettangolo:
h=u×1=3×1=3 cm
b=u×3=3×2= 6 cm
calcoliamo la diagonale del rettangolo:
d=√b²+h²=√6²+3²=√36+9=√45=3√5 cm
calcoliamo l'altezza del parallelepipedo:
H=√D²-d²=√7²-(3√5)²=√49-45=√4=2 cm
calcoliamo l'area totale:
At=2(bh+bH+hH)=2(6×3+6×2+3×2)=72 cm²


saluti :-)