Problemi di geometria!!!non riesco!!!!
un trapezio isoscele ha l'area di 72 cm2, l'altezza misura 3 cm e le basi sono nel rapporto 5/7
calcolate:
a)l'area del solido che si ottiene facendo ruotare di 360° il trapezio intorno alla base maggiore;
b)il suo volume.
grazie mille!!!! :)
calcolate:
a)l'area del solido che si ottiene facendo ruotare di 360° il trapezio intorno alla base maggiore;
b)il suo volume.
grazie mille!!!! :)
Risposte
Che ne dici di provare prima tu? :) Dopodiché posta la tua soluzione così la vediamo insieme e te la correggo, spiegandoti il modo giusto in cui procedere. :)
Visto che la tua risposta langue, suppongo ci siano grossi problemi ad iniziare...
Allora l'area del trapezio è:
A = (Bmin + Bmag)*H/2
conosciamo A, H e il rapporto tra Bmin e Bmagg quindi possiamo scrivere:
Bmin/Bmagg = 5/7 per cui Bmin = Bmag*(5/7)
sostituiamo nella formula di A:
((5/7)*Bmag + Bmag)*3/2=72
(12/7)*Bmag*3/2=72
(6/7)*Bmag = 72
da qui ti puoi calcolare Bmag.
Poi con il rapporto dato nel problema ti calcoli Bmin
Avendo entrambe le basi e l'altezza ti puoi calcolare , con il teorema di pitagora il lato obliquo
Adesso vien il bello...
se ruoti di 360° un trapezio sulla base maggiore cosa ottieni?
Ottieni un cilindro con due coni, uno sopra e uno sotto, con le basi in comune.
Il raggio del cilindro (e quindi dei coni) sarà pari all'altezza del trapezio, l'altezza del cilindro sarà pari alla misura della base minore del trapezio, l'altezza del cono sarà pari a metà della differenza tra la base maggiore e la base minore del trapezio e la misura del lato obliquo del cono sarà pari alla misura del alto obliquo del trapezio...
... con tutti questi suggerimenti dovresti essere più che in grado di portare a termine il problema...
... comunque se hai dei dubbi scrivi...
... per un po' sono ancora qui.
:hi
Massimiliano
Aggiunto 35 minuti più tardi:
P.S.
Scusa se non ti faccio tutti i calcoli e i passaggi del problema ma strangegirl97 nel primo post ti ha chiesto di provare per cui mi limito a darti un suggerimento per iniziare...
Allora l'area del trapezio è:
A = (Bmin + Bmag)*H/2
conosciamo A, H e il rapporto tra Bmin e Bmagg quindi possiamo scrivere:
Bmin/Bmagg = 5/7 per cui Bmin = Bmag*(5/7)
sostituiamo nella formula di A:
((5/7)*Bmag + Bmag)*3/2=72
(12/7)*Bmag*3/2=72
(6/7)*Bmag = 72
da qui ti puoi calcolare Bmag.
Poi con il rapporto dato nel problema ti calcoli Bmin
Avendo entrambe le basi e l'altezza ti puoi calcolare , con il teorema di pitagora il lato obliquo
Adesso vien il bello...
se ruoti di 360° un trapezio sulla base maggiore cosa ottieni?
Ottieni un cilindro con due coni, uno sopra e uno sotto, con le basi in comune.
Il raggio del cilindro (e quindi dei coni) sarà pari all'altezza del trapezio, l'altezza del cilindro sarà pari alla misura della base minore del trapezio, l'altezza del cono sarà pari a metà della differenza tra la base maggiore e la base minore del trapezio e la misura del lato obliquo del cono sarà pari alla misura del alto obliquo del trapezio...
... con tutti questi suggerimenti dovresti essere più che in grado di portare a termine il problema...
... comunque se hai dei dubbi scrivi...
... per un po' sono ancora qui.
:hi
Massimiliano
Aggiunto 35 minuti più tardi:
P.S.
Scusa se non ti faccio tutti i calcoli e i passaggi del problema ma strangegirl97 nel primo post ti ha chiesto di provare per cui mi limito a darti un suggerimento per iniziare...
Hai fatto bene Massimiliano, in effetti è meglio che anche io dia qualche suggerimento la prossima volta. Comunque temo che qui tu abbia commesso un errore di calcolo:
(12/7)*Bmag*3/2=72
(6/7)*Bmag = 72
Il procedimento dovrebbe essere
perché:
Infatti il risultato che avevo ottenuto io quando ho provato a svolgere il problema era diverso dal tuo.
(12/7)*Bmag*3/2=72
(6/7)*Bmag = 72
Il procedimento dovrebbe essere
[math]\frac{12} {7}B_{mag} * \frac{3} {2} = 72\\
\frac{18} {7}B_{mag} = 72[/math]
\frac{18} {7}B_{mag} = 72[/math]
perché:
[math]\frac{\no{12}^6} {7} * \frac{3} {\no2^1} = \frac{18} {7}[/math]
Infatti il risultato che avevo ottenuto io quando ho provato a svolgere il problema era diverso dal tuo.
... per dinci e per bacco hai più che ragione!!!
Mi ero perso per strada la moltiplicazione per 3 del numeratore...
... :frusta :frusta :frusta
Così la prossima volta sto più attento...
Grazie strangegirl97
:hi
Massimiliano
Mi ero perso per strada la moltiplicazione per 3 del numeratore...
... :frusta :frusta :frusta
Così la prossima volta sto più attento...
Grazie strangegirl97
:hi
Massimiliano
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