Problemi di geometria x mio fratello

[lady95]

calacola l'ampizza degli angoli di un parallelogramma sapendo che l'ampiezza di un angolo supera qlla della amgolo adiacente allo stesso lato di 4°(gradi)
(92° 88°

la diagonale maggiore divide il parallelogramma in due triangoli isosceli 'aventi ciascuno un angolo alla base ampio 28°.calcola l'ampiezza di ciascun angolo del parallelogramma
(56°124°)

qlkuno di buona volonta li potrebbe svolgere????
grazie

[Max 2433/BO]

1)
La somma degli angoli interni di un parallelogramma è:

(n-2)*180 con n = numero lati

per cui

(4-2)*180 = 360°

Quindi in un parallelogramma gli angoli sono uguali a coppie contrapposte, per cui chiamiamo a e b i nostri angoli e abbiamo:

(a+b)*2 = 360°

ma b = a + 4°

per cui possiamo scrivere:

(a + a + 4)*2 = 360

4*a + 8 = 360

4*a = 360 - 8

a = 352/4 = 88°

di conseguenza

b = 88° + 4° = 92°

Aggiunto 4 minuti più tardi:

2)
Se l'angolo alla base di ciascun triangolo è 28° e visto che la diagonale taglia in due metà ogni angolo del parallelogramma su cui insiste, avremo che due angoli del parallelogramma saranno pari a:

a = 28° * 2 = 56°

Di conseguenza, per quanto detto nel precedente problema, avremo:

(a+b)*2 = 360°

(56 + b)*2 = 360

112 + 2*b = 360

2*b = 360 - 112

b = 248/2 = 124°

... ecco fatto.

:hi

Massimiliano